Основой прямой треугольной призмы авса1в1с1 есть прямоугольный треугольник авс, ав=10 см, вс=6 см, ас=8 см. через гипотенузу ав треугольника авс проведено сечение, которое пересекает ребро сс1 в точке м. найдите высоту мн треугольника амв, если плоскость сечение наклонена к плоскости основы призмы под углом 60 градусов.

1) пусть стороны АВ=5, ВС=8 и АС=12 и стороны А1В1=15, В1С1=24 и А1С1=26, относятся как A1B1/AB=15/5=3 и т.д.

значит по третьему признаку подобия треугольники подобны

Свойства подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

S1/S=3^2=9

2) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 38°, то углы при основании будут равны = 71°. Значит два угла при основании одного треугольника равны двум углам при основании другого треугольника, т.е. они подобны по первому признаку подобия треугольников.

3) 1) AB=AD-BD=22-8=14; По теореме Фалеса AB:AC=BD:CE; AC=AB*CE:BD=14*10:8=17,5. 2) AE=AC+CE=8+10=18; Треугольники ADE и ABC подобны, АЕ:AC=DE:BC; DE=AE*BC:AC=18*4:8=9;

1. 6

2. (4/3)Н

3. 6

4. 10

5. 18

Объяснение:

1. Нужно найти среднюю линию (соединяет середины двух сторон):

KX = 1/2*AC = 12/2 = 6

2. Нужно найти АО:

Т.к. и АК и ВD - медианы, то СХ тоже будет медианой → О - точка пересечения медиан → все медианы делятся в соотношении 2:1.

АО = (2/3)АК = (2/3)*2Н = (4/3)Н

3. Найдем высоту с подобия треугольников:

Если в прямоугольном треугольнике проведена высота, то она делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, в котором:

AM/CM = CM/MB

CM² = AM*MB

CM = √(AM*MB)

h = √(4*9) = √36 = 6

П.С. эта формула известна и её надо запомнить

4. Найдем АС:

Также используем подобие треугольников:

AK/AC = AC/AB

AC² = AK*AB

AC = √(AK*AB)

AC = √(4*25) = √100 = 10

5. Найдем АВ:

Такое же подобие:

AK/AC = AC/AB

AC² = AK*AB

AB = AC²/AK

AB = 36/2 = 18

Кстати, на листке в правом нижнем углу написаны все формулы для нахождения сторон