1.кулі на відстані 12 см від її центра проведено переріз, площа якого дорівнює 64п. знайдіть площу поверхні сфери. или эту)) 2.переріз кулі площиною, яка віддалена від її центра на 21 см, має площу 784п. знайдіть площу поверхні сфери.

см

Объяснение:

Дано: BM - медиана, биссектриса; CN - биссектриса, AB = BC = 5 см,

AC = 6 см

Найти: KM - ?

Решение:  Так как по условию BM - медиана, то AM = MC = AC : 2 = 6 : 2  = 3 см. Так как по условию AB = BC, то треугольник ΔABC - равнобедренный. Так как треугольник ΔABC - равнобедренный, то медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой по теореме. Треугольник ΔCMB является прямоугольным так как

BM ⊥ AC. BM = BK + KM ⇒ BK = BM - MK = 4 - MK.

Так как по условию CN - биссектриса, то по теореме о биссектрисе для треугольника ΔCMB:

см.

ответ:НАЧАЛА ЕВКЛИДА - написанное Евклидом в III веке до н.э. сочинение, содержащее основы античной математики.

В «Началах» Евклида рассматривались вопросы элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метод определения площадей и объёмов, включающий элементы теории пределов. Евклид подвёл итоги 300-летнего развития греческой математики и заложил фундамент для дальнейших математических исследований. «Началах» Евклида не являются, однако, энциклопедией математических знаний своей эпохи. Так, в «Началах» Евклида не излагалась теория конических сечений, которая была тогда уже достаточно развита, отсутствовали вычислительный методы.

«Началах» Евклида построены по дедуктивной системе: сначала приводятся определения, постулаты и аксиомы, затем формулировки теорем и их доказательства (смотрите Дедукция). Вслед за определением основных геометрических понятий и объектов (например, точки, прямой) Евклид доказывает существование остальных объектов геометрии (например, равностороннего треугольника) путём их построения, которое выполняется на основании пяти постулатов. В постулатах утверждается возможность выполнения некоторых элементарных построений, например что «от всякой точки до всякой точки (можно) провести прямую линию» (I постулат) и что «от всякого центра и всяким раствором (может быть) описан круг» (III постулат). Особое место занимает V постулат, иначе - аксиома о параллельных (смотрите Геометрия, Пятый постулат). После постулатов в ««Началах» Евклида приводятся аксиомы - предложения о свойствах отношений равенства и неравенства между величинами.

На протяжении более 2 тыс. лет «Начала» Евклида являлись образцом научной строгости. С современной точки зрения система аксиом и постулатов «Начала» Евклида недостаточна для дедуктивного построения геометрии. Логические недостатки построения «Начала» Евклида полностью выяснились в конце XIX века после работ Д. Гильберта.

«Начала» Евклида состоят из 13 книг. В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Книга заканчивается Пифагора теоремой. В книге II излагается т. н. геометрическая алгебра, т. е. строится геометрический аппарат для решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям. В книге III рассматриваются свойства круга, его касательных и хорд, в книге IV - правильные многоугольники. В книге V даётся общая теория пропорций, созданная Евдоксом Книдским; её можно рассматривать как прообраз теории действительных чисел, разработанной во второй половине XIX века. Общая теория пропорций является основой учения о подобии (книга VI) и метода исчерпывания (книга VII). В книгах VII-IX изложены начала теории чисел, основанные на алгоритме нахождения наибольшего общего делителя (Евклида алгоритм). В эти книги входит теория делимости, включая теоремы об однозначности разложения целого числа на простые множители и о бесконечности числа простых чисел; здесь также излагается учение об отношениях целых чисел, эквивалентное, по существу, теории положительных рациональных чисел. В книге Х даётся классификация квадратичных и биквадратичных иррациональностей и обосновываются некоторые правила их преобразования. Результаты книги Х применяются в книге XIII для нахождения длин рёбер правильных многогранников. В книге XI излагаются основы стереометрии. В книге XII с исчерпывания метода определяются отношения площадей двух кругов и отношения объёмов пирамиды и призмы, конуса и цилиндра. В книге XIII определяется отношение объёмов двух шаров, строятся 5 правильных многогранников и доказывается, что др. правильных многогранников не существует. Позднее греческими математиками к ««Началам» Евклида были присоединены книги XIV и XV, не принадлежавшие Евклиду.

«Начала» Евклида получили широкую известность уже в древности. Архимед, Аполлоний Пергский и др. учёные опирались на них в своих исследованиях по математике и механике. До нашего времени античный текст «Начал» Евклида не дошёл (древнейшая из сохранившихся копий относится ко второй половине IX века). В конце VIII - начале IX веков появились переводы «Начал» Евклида на арабский язык. Первый перевод с арабского на латинский язык был сделан в первой четверти XII века. Первое печатное издание «Начал» Евклида появилось в Венеции в 1482 году. Одним из лучших считается издание И. Гейберга («Euclidis Elementa», vol. 1-5, 1883-1888), в котором приводится как греческий текст, так и его латинский перевод. На русском языке ««Начала» Евклида издавались многократно начиная с XVIII века.

Объяснение: