Нужна основание прямого параллелепипида-ромб, диагональ которых равны 18см и 24см. найти высоту параллелепипида, если площадь его боковой грани равна 195см2

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, диагонали ромба перпендикулярны, отсюда по теореме пифагора сторона ромба (сторона основания прямоугольного паралелелпипеда) равна

 

см

 

площадь боковой грани равна произведению стороны основания прямоугольного параллелипипеда на его высоту, (как площадь прямоугольника), поэтому высота параллепипеда равна

см

 

ответ: 13 см

две диоганали робма делим по полам, получаем 12см и 9см.по т.пифагора с2 = в2 +а2, находим гипотенузу треугольника, т.е. ребро ромба корень квадратный из суммы квадратов катетов, корень квадратный из суммы 9 в квадрате плюс 12 в квадрате, получаем 15см. площадь боковой стороны является площадью прямоугольника а*в, 195: 15=13см, это и есть высота.

Самый примитивный случай на фото, так же можно пойти более быстрым путем, но там нужно знать тригонометрию, а конкретно когда угол нужно уменьшить в два раза, тогда там существует специальная формула для вычисления биссектрисы, или другой вариант еще проще. можно найти массу полезных формул, если поискать : ) правда у этого решения большой недостаток - вероятность ошибки (вычислительной) велика, так что если хотите более углубиться в решение, проверьте на ошибки, вам будет только лучше, сам ход решения, надеюсь, понятен.

Уравнение прямой, равноудаленной от всех точек можно описать, взяв за начальную точку середину отрезка ав и направив эту прямую под перпендикуляром к отрезку ав: середина ав   m =  (4-1/2; -5+2/2) = (3/2; -3/2) найдем вектор ав = {-1-4; 2+5} = {-5; 7} он направлен под углом tg(a) = -7/5 = k воспользуемся формулой перпендикуляра к коэф. наклона k(перп) = - 1/k тогда k(перп) = 5/7 и уравнение прямой: y = kx + b найдем b: так как прямая проходит через точку m (3/2 ; - 3/2) и k = 5/7, подставим в уравнение: - 3/2 = 5/7*3/2 + b b = - 3/2 - 3/2*5/7 = -3/2*(5/7+1) = -3/2*12/7=-18/7 тогда общее уравнение прямой: y = 5/7x - 18/7