Как построить равнобедренный треугольник по углу при основании и высоте, проведенной к боковой стороне.при циркуля, линейки, карандаша

см. вложение.

1 дано угол и выстоа

2 обозначим вершину данного угла буквой а. строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. на перпендикуляре откладываешь высоту. получилась точка о.

3 через нее, через точку о то есть,  строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. на ее пересечении с основанием находишь точку в.

4 в точке в строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку с. три точки есть, треугольник построен. можно проверить длину полученной высоты, показана зеленым.

боковая сторона ав. на ней строим перпендикуляр данной длины сд. от него в сторону прямой ав откладываем угол 90 - заданный . точка пересечения с ав дает точку а.  от прямой ас откладываем угол заданный при основании, получаес точку в.

треугольник лежит на боковой стороне ав, сд - перпендикуляр к боковой стороне.

нехай одна сторона х см, тоді вс=3х см , ад=5х см.за властивістю середньої лінії трапеції мn=(вс+ад): 2. оскільки   мn=32 см, то складемо рівняння:

                  (3х+5х) : 2 =32

                    8х=32: 2

                    8х=16

                    х=2

  вс=3*2=6см

  ад=5*2=10см

відповідь: вс=6см, ад=10см.

Формулы перехода   при параллельном переносех' = x + ay' = y +  ba (1; 1)   ⇒ a₁ (2; 3) 2 = 1 + a   ⇒ a = 1 3 = 1 + b   ⇒ b = 2 b₁  (4;   1) х' = x + a   ⇒ x = x' - a = 4 - 1 = 3 y' = y +  b  ⇒ y = y' - b = 1 - 2 = -1 b (3; -1) c₁  (9;   6) х' = x + a   ⇒ x = x' - a = 9 - 1 = 8 y' = y +  b  ⇒ y = y' - b = 6 - 2 = 4 c (8; 4) d₁  (7;   8) х' = x + a   ⇒ x = x' - a = 7 - 1 = 6 y' = y +  b  ⇒ y = y' - b = 8 - 2 = 6 d (6; 6)