Из точки а к плоскасти а проведена наклоная ам под углом 60 градусов к плоскасти.найдите расстояние от точки а до плоскасти а, если известно, что длина проекции наклонной ам на плоскость а равна 6 корней из 3.

длини наклонной

Все стороны квадрата равны. АВСD – квадрат по условию, тогда AD=AB=CD=5 см.

Углы квадрата прямые, то есть угол ADC=90°, следовательно ∆ADC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике ASC по теореме Пифагора:

AC²=AD²+CD²

AC²=5²+5²

АС²=25+25

АС=√50 см

Если прямая перпендикулярна плоскости, значит она перпендикулярна всем прямым, лежащим на этой плоскости. Исходя из этого: так как SA перпендикулярна АВСD, то угол SAB=угол SAC=90°.

Так как угол SAB=90°, то ∆SAB – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAB по теореме Пифагора:

SB²=SA²+AB²

12²=SA²+5²

144=SA²+25

Так как угол SAC=90°, то ∆SAC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAC по теореме Пифагора:

SC²=SA²+AC²

SC²=(√119)²+(√50)²

SC²=119+50

SC²=√169

SC=13 см.

ответ: 13 см.

Ну очевидно, что длина ребра равна 6 см, а половины ребра 3 см. скрещивающимися являются любое  вертикальное ребро и две пары горизонтальных ребер (два ребра на верхнем и два ребра на нижнем основаниях, не пересекающиеся с данным вертикальным ребром. расстояние между их серединами равно √(3^2+6^2+3^2)=√(54)=3*√(6) см. чтоб было понятнее, представь, что куб разрезан пополам плоскостью, параллельной одной из граней. получившаяся пластинка снова разрезана пополам, но плоскостью, параллельной другой грани. получился параллелепипед с размерами 3х3х6 см. искомое расстояние является диагональю этого параллелепипеда.