Вкруге радиуса 10 см проведена хорда той же длины. найдите площади полученных сегментов.

s₂=s(сектора) - s(abc)

s(сектора)=  = 52.3598

s(abc)=  =43.3012

s₂=9.0586

s₁=s - s₂=314.1592-9.0586=305.1006

s - площадь круга

 

Из условия можно понять, что печатный текст занимает срединную часть страницы, ограничиваемую пустыми полями сверху и снизу, справа и слева, шириной а и b соответственно. прямоугольником с наибольшей площадью при заданным периметре является квадрат, значит текст должен занимать площадь квадрата. сторона квадрата площадью s равна  √s. высота страницы равна  √s+2a. ширина страницы равна  √s+2b. соответственно отношение размеров страницы: (√s+2a): (√s+2b). вывод: при полученном отношении печатный текст на странице будет занимать наибольшую площадь, а пустые поля - наименьшую.

Построим искомую пирамиду, основанием которой  будет правильный треугольник авс, а вершина - м. точку пересечения медиан в  δавс назовем о. по условию ом=6. рассмотрим медиану мк, которая проведена к стороне  ас. боковые грани пирамиды - равнобедренные треугольники. боковая грань амс наклонена к основанию авс под углом 30°,  ∠мко=30°. δмко - прямоугольный и имеет острый угол 30°. значит  гипотенуза мк в два раза больше катета ом. мк=12. ок=6√3 построим ос и рассмотрим  δоск. он прямоугольный и также имеет острый угол в 30°. значит  ос=12√3. ск²=ос²-ок²=144·3-36·3=324. ск=√324=18. ас=2ск=2·18=36. вычислим боковую поверхность пирамиды, которая состоит их трех равных между собой граней. s=3·0,5·12·36=648 кв ед. ответ: 648 кв.ед.