Основы прямоугольной трапеции равны 3 см и 7 см, а большая боковая сторона - 5 см. найдите площадь трапеции? надо

s= 1/2(a+b) * h = 1/2 * 10 * 3 = 15

высоту взяли разбив трапецию на прямоугольник и далее по т. пифагора.

1)вектор ав:   (1-3=-2; 3-5=-2) =   (-2; -2). вектор вс:   (4-1=3; 4-3=1)   =   (3;   1). cos(< ab-bc) = |(-2*3-2*1)|/(√(2²+2²)*√(3²+1²) = 8/(√8*√10) = 8/(4√5) = =2/√5. вектор вс:   (4-1=3; 4-3=1) = (3;   1).вектор са: (4-3=1; 4-5=-1) = (1; -1). cos(< вс-са) = |(3*1-1*1)|/(√(3²+1²)*√(1²+1²) = 2/(√10*√2) = 2/(2√5) = =1/√5. вектор ав:   (1-3=-2; 3-5=-2) =  (-2; -2).вектор ас = -са                 = (-1; 1). cos(< ав-ас) = |(2*1-2*1)|/(√(2²+2²)*√(1²+1²) = 0/(√8*√2)   =  0. если косинус равен нулю, то угол равен 90 градусов.треугольник прямоугольный. 2) для определения  координат центра описанной около треугольника окружности надо решить систему из уравнений двух срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.но для данной это решается просто - центр находится на середине гипотенузы вс.точка о((1+4)/2=2,5; (3+4)/2=3,5) = (2,5;   3,5).

1)треугольник aod = треугольнику bod(по двум катетам) 2)треугольник = треугольнику aoe(по гипотенузе и прилежащему углу(угол oad = углу oae, т.к. af - биссектриса)) 3)угол bod = углу aod = углу aoe. а поскольку все они образуют угол 180 градусов(развернутый угол), значит угол bod = углу aod = углу aoe = 180/3 = 60 градусов.  4)т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол oae = углу oad = 30 градусов. угол a - биссектриса, состоит из этих двух углов, поэтому он равен 30+30=60 градусов.