треугольник авс равнобедренный (ас=вс во условию). треугольник асн - прямоугольный, т.к. ан - высота. ан/ас=sin с = sin 45. ан/ас= корень из 2 / 2. так как ас=2коряня из 2, то ан = 2.
ответ: 2.
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
доказательство:
пусть в δавс ав > вс. докажем, что ∠с > ∠а.
отложим на стороне ав отрезок вк = вс. так как ав > вс, то точка к будет лежать между точками а и в, тогда угол 1 будет частью угла с:
∠1 < ∠с.
∠2 - внешний для δаск, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. тогда ∠2 = ∠а + ∠аск, т.е.
∠2 > ∠а.
и еще ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника вск. получаем:
∠а < ∠2 < ∠c, значит
∠а < ∠с
обратная теорема: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
доказательство:
пусть в треугольнике авс ∠с > ∠a. докажем, что ав > вс.
предположим, что ав < вс. тогда по доказанной теореме ∠с должен быть меньше ∠а. это противоречит условию. значит предположение неверно, ав > вс.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Втреугольнике авс ас=вс=2коряня из 2 .уголл с равен 45 градусов. найти высоту ан
треугольник cha: уголс=45градусов, угол h=90градусов, следовательно, угол a=180-90-45=45градусов, следовательно, ch=ah
ca^2=ch^2+ah^2
ca^2=2*ah^2
2*ah^2=(2корня из 2)^2=8
ah^2=4
ah=2
ответ: ah=2