Около равнобедренного прямоугольного треугольника описана окружность длинной 8п. найдите площадь треугольника

Центр координат поместим в точку а , ось x в сторону точки f , ось y в сторону точки с , ось z в сторону точки а1. тогда координаты интересующих нас точек будут : а(0; 0; 0) а1(0; 0; 1) с(0; √3; 0) в1(-0.5; √3/2; 1) уравнение плоскости а1в1с ax+by+cz+d=0 подставим в него координаты точек а1 с и в1 с+d=0 √3b+d=0 -0.5a+√3/2b+c+d=0 положим d=1, тогда с=-1 b=-1/√3 a=-1/√3 нормализованное уравнение плоскости . к= √(1/3+1/3+1)=√(5/3) -1/√5x-1/√5y-√(3/5)z+√(3/5)=0 подставим координаты точки а(0; 0; 0) в нормализованное уравнение l =| √(3/5) |= √(3/5) - это искомое расстояние до плоскости.

ответ:

прямые а и б параллельны друг другу

объяснение:

довольно простая : нам даны три линии - а, б, и с, также отрезки на линиях б и с. назовём отрезок на линии б отрезком аб, а отрезок на линии с - ас

(советую начертить это на бумажке и отметить следующие точки: место пересечения прямых а и с - точка с, место персечения прямых б и с - точка а, место пересечения какой-то прямой с прямой б - точка б, а также отметь где-нибудь справа от точки пересечения прямых с и а точку д)

итак. отрезки аб и ас равны друг другу, следовательно абс - равнобедренный треугольник. как мы знаем, в таком треугольничке углы при основании равны, т.е. угол асб равен углу абс. также давай возьмём какую-нибудь точку на прямой а (справа от места пересечения прямых а и с) и назовём её д. получается, что угол бсд равен углу асб по условию, а следовательно угол бсд равен также и углу абс (т.к., асб = абс). углы абс и бсд - накрест лежащие при секущей с и они равны, следовательно прямые а и б параллельны, ч.т.д.