Площадь треугольника 16 см^2. найти длину стороны ав если ас=5, вс=8 и с угол тупой. ответ: корень 137. мне бы решение ^^

s=1/2acbcsinc

16=5*8*sinc/2

16=20sinc

sinc=16/20=4/5

cosc=-sqrt(1-16/25)=-3/5

ab^2=5^2+8^2-2*5*8cosc=25+64-80cosc=89+80*3/5=137

ab=sqrt(137)

по свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.значит вм это  часть медианы и составляет 2 части.

проведем медиану на сторону ас . она будет состоять из трех частей и вм принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). значит вся медиана на сторону ас равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник авс равнобедренный ав=вс. и по формуле найдём площадь треугольника авс   s= 9(высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

Так как ac=cb => треугольник равнобедренный и углы при его основаниях равны, то есть раз угол a равен 60 градусам, то угол c также равен 60 градусам => угол b также равен 60 градусам. bk - высота => akb = 90 градусов. проведем искомую высоту km к ac. угол abk = 30, потому что треугольник равнобедренный, и высота является биссектрисой. катет в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => km = bk/2= (5*6^(1/2))/2 = 2,5 * 6^(1/2) ответ: 2,5 * 6^(1/2).