Радіус вписаного кола в трапецію кола 9 см яка довжина цього кола і висота трапеції

Радіус вписаного в трапецію кола дорівнює половині висоти трапеції 9*2=18(см) - висота трапеції l=2пr 3,14*2*9=56,52(см) - довжина кола

Aa₁ =  bb₁ =cc₁ =dd₁ = h=  48 ; ad=36 ; ab =29 ; bd =25. s(ab₁c₁d)  --> ? проведем   be⊥  ad и  e соединим с   b₁  ⇒b₁e  ⊥  ad (теорема трех перпендикуляров) s(ab₁c₁d) = ad*b₁e    . s(abd) =√p(p-a)(p-b)(p-c)  ; p =(a+b+c)/2 =(36  + 29 +25)/2 =45  ; s(abd) =√45(45-36)(45-29)(45-25) =√9*5*9*16*20 = 360  ; s(abd) =0,5*ad*be  ;   360 = 0,5*36*be  ⇒be  =  20  . из   δebb₁     b₁e =√(be²+ bb₁²) =√(20² +48²) =√(( 4*5)² +( 4*12)²)=4√(5² +12²) = 4*13 =52   . s(ab₁c₁d) = ad*b₁e =  36*52=1872. ответ:   1872 .

√(15²+d²) +7 =√(20²+d²)  ; 15²+d² + 14√(15²+d²)  +49 =20²+d² ; 14√(15²+d²) =126 ; √(15²+d²) =  9 225+d² =  81 ; d² =   -144 ⇒не имеет решения  (некорректные исходные данные) наклонные равны   15  см   и    20 см ,    разность проекции   =  7 см  . √(15²-d²) +7 =√(20²-d²) ; 15²-d² + 14√(15²-d²) +49 = 20² -d² ; 14√(15²-d²) = 126;   √(15²-d²) = 9  ;   15²-d² = 81 ; d² =225 -81 ; d² =144  ; d =12 . *  * *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * проекции этих наклонных  будут : √(15²-12²)   √((3*5)²-(3*4)²)  = 3√(5² -4²) =3*3 =9    ;   √(20²-12²)   √((4*5)²-(4*3)²)  = 4√(5² -3²) =4*4 =16  .