Длина окружности сечения шара плоскостью равна 6π см. радиус шара, проведенный в точку окружности этого сечения, наклонен к плоскости сечения под углом 60º. вычислите объем шара.

Решение вашего во вложении в двух фото , выберите лучшее изображение

Пусть мы отметили 2 точки а и в, причём точка а стоит левее точки в (это не принципиально, просто надо для однозначности дальнейших рассуждений). через точки а и в провели прямую (прямую ав). начало луча ав в точке а, луч направлен в сторону точки в. точка м принадлежит прямой ав, разместить мы её можем только левее точки а, иначе точка м будет принадлежать лучу ав, что противоречит условию. известно, что через точку можну провести только одну прямую параллельную данной прямой. поэтому через точку м мы можем провести одну прямую ма параллельно прямой ав (они совпадут), соответственно она будет параллельна и лучу ав. но нас просят провести не прямую, а луч. разница будет в том, что прямую ма можно разбить на два луча. оба будут начинаться в точке м, только один пойдёт вдоль прямой ав в сторону точки а, а второй в обратную. итак, есть 2 искомых луча.

ответ: Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Если x — коэффициент пропорциональности, тогда ∠A = 2 * x, ∠B = 6 * x, ∠C = 7 * x.

1. В окружность можно вписать только такой четырехугольник, у которого суммы противолежащих сторон попарно равны, то есть в данном по условию четырехугольнике ABCD должно выполняться равенство:

∠A + ∠C = ∠B + ∠D.

Известно, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, тогда:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

Подставим данные по условию значения в оба выражения:

2 * x + 7 * x = 6 * x + ∠D;

2 * x + 6 * x + 7 * x + ∠D = 360°.

Мы получили системы линейных уравнений с двумя переменными.

Приведем подобные слагаемые в первом уравнении и выразим ∠D:

2 * x + 7 * x - 6 * x = ∠D;

∠D = 3 * x.

Приведем подобные слагаемые во втором уравнении и выразим ∠D:

∠D = 360° - 2 * x - 6 * x - 7 * x;

∠D = 360° - 15 * x.

Приравняем оба выражения:

3 * x = 360° - 15 * x;

3 * x + 15 * x = 360°;

18 * x = 360°;

x = 360°/18;

x = 20°.

2. Найдем градусные меры углов:

∠A = 2 * x = 2 * 20° = 40°.

∠B = 6 * x = 6 * 20° = 120°.

∠C = 7 * x = 7 * 20° = 140°.

∠D = 3 * x = 3 * 20° = 60°.