Боковая сторона равнобедренного треугольник равняется 7 см, а снова 6 см. найдите висоту треугольник, к основе.

дан треугольник авс - равнобедренный:

ас - основание

ав и вс - боковые стороны

вн - высота, проведенная к основанию

рассмотрим треугольник внс - прямоугольный (т.к. угол внс - прямой, т.к. вн - высота):

вс= 7

нс= 1/2 ас= 3

по теореме пифагора:

вн^2= вс^2-нс^2

вн^2= 49-9

вн^2=40

вн= 2√10

ответ: высота равна 2√10 см.

      1)если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

неверно. нужно еще равенство углов, заключённых между этими сторонами  или равенство всех трёх сторон. 

      2) площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

верно. πr²< π(2r)²

      3) если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-ромб.

  неверно. как пример - рисунок, данный в приложении. 

Проведем из этой точки к прямой перпендикуляр, обозначим его у (он и будет нашим искомым расстоянием) проекцию одной прямой обозначим 9х, второй - 16 х имеем два прямоугольных треугольника с общим катетом по теореме пифагора верно равенство: y^2 = 15^2 - (9x)2       это для первого треугольника y^2 = 20^2 - (16x)^2           это для второго треугольника  приравниваем 15^2 - (9x)^2 = 20^2 - (16x)^2 225 - 81x^2 = 400 - 256x^2 175 x^2 = 175 x^2 = 175/175 = 1 x =  √1 = 1теперь по т. пифагора находим расстояние от точки до прямой: y =  √(15^2 - (9x)^2) =  √(225 - 81) =  √144 = 12 см