Вчетырехугольнике авсd диагонали пересекаются в точке о. известно, что ао — медиана треугольника ваd, а во — медиана треугольника авс. докажи, что авсd — параллелограмм.

построение сводится к проведению перпендикуляра из   точки к прямой. 

из вершины а,  как из центра,  раствором циркуля, равным ас, делаем насечку на стороне вс. обозначим   эту точку к.

∆ кас- равнобедренный с равными сторонами ак=ас.

разделив кс пополам, получим точку м, в которой медиана ∆ кас пересекается с основанием кс. т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок ам будет искомой высотой. 

для этого из точек к и с, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины кс) проведем две полуокружности. соединим точки их пересечения с а. 

отрезок ам разделил кс пополам и является   искомой высотой ∆ авс из вершины угла а. 

Государственной власти либо избираются на определенный срок, либо формируются общенациональными представительными учреждениями (например, парламентом), а граждане личными и политическими правами. важнейшей чертой республики как формы правления является  выборность  главы государства, исключающей наследственный или иной не выборный способ передачи власти. по состоянию на    в мире из 190 государств 140 официально являлись республиками   2006год  конфедера́ция  — союз суверенных государств для осуществления конкретных совместных целей или действий. члены конфедерации сохраняют свой государственный  суверенитет, независимую систему органов власти, своё  законодательство  и в компетенцию союза лишь решение ограниченного числа вопросов - чаще всего в области  обороны,  внешней политики. решение по общим для союзных государств вопросам необязательно действует на территории каждого, входящего в конфедерацию  государства. конфедерация  — самая редко встречающаяся форма государственного устройства. некоторые политологи даже склонны не считать конфедерацию полноценным, настоящим государством. форма организации центрального правительства при таком государственном устройстве будет слабой: центральный орган в конфедерации не обладает непосредственной юрисдикцией над гражданами государства и действует только через субъекты, решения так называемых органов совместного , которые не силой прямого действия. такие решения могут вступить в силу только после утверждения центральными органами власти государств-членов конфедерации. в конфедерации нет единого высшего законодательного органа, также как и единого гражданства. страны-участницы конфедерации имеют право по желанию выйти из состава конфедерации, то есть расторгнуть конфедеративный договор. согласно э.хейвуду, концепция конфедерации  — самая слабая форма наднационального сотрудничества. она охватывает любые формы взаимодействия государств, которые сохраняют независимость и суверенитет каждой страны.