Дві сторони паралелограма дорівнюють 24 і 36 см , а різниця двох його висот дорівнює 5 см .знайдіть площу параллелограмма ( у см 2

Нехай одна висота х см, тоді друга х+5 см. оскільки, після проведення висот (з однієї вершини) утворюється 2 прямокутних трикутника з рівними гострими кутами, то ці трикутники подібні і з подібності трикутників маємо пропорцію (х+5)/х=36/24;   24*(х+5)=36х; 24х+120=36х; 36х-24х=120; 12х=120; х = 10 см - менша висота. площа дорівнює 36*10=360 см кв.

Уильям джонс родился в 1675 году в семье джона джорджа джонса и элизабет роуланд в деревне лланвихангел-трер-бейрд в . семья была бедной, и уильяма отдали на обучение в местную благотворительную школу в приходе лланвехелль. там его способности были замечены местным помещиком, который джонсу устроиться на работу в бухгалтерию лондонского торговца. успехами в своей карьере джонс был в частности обязан достопочтенному семейству бакли из северного  уэльса, а также графу макклесфилду. с 1695 по 1702 год джонс пребывал на военно-морской службе, преподавая на военных кораблях. служба на флоте пробудила его интерес к навигации, и в 1702 году он опубликовал труд под названием «new compendium of the whole art of navigation»[1], посвятив его писателю, учёному и священнику  джону харрису  в этой работе джонс исследовал методы расчёта положения на море, используя в приложении к навигации[2].

№1. угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому оа будет гипотенузой в треугольнике аво, а ов - катетом. дальше из теоремы пифагора: ав=и того, ав=8 ответ: 8см. №2. уголa+уголb+уголc=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике) уравнение: пусть х будет угол а, тогда 3х угол в, а 5х угол с х+3х+5х=180 9х=180 х=180: 9 х=20° 20*3 равно=60градусовответ: угол в= 60 градусов, угол с= 100 градусов. №3. длина диаметра 20 см. концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: =(20-16)(20+16)=4*36=144смответ: 12 см.