Втреугольнике abc медиана bm перпендикулярна биссектрисе ad , ab=4 bm=2корня из 7. найти длины биссектрисы ad и стороны bc.

Т.о- т. пересечения медианы вм и биссектрисы ad 1)тр.аов = траом(прямоуг, общая сторона, угвао=угоам) ам=мс=4 ас=8 2)травм-равнобедренный, ао медиана => во=ом=корень7 3)из траов  ао =3(по теор пифагора) 4) cos(угвао)=3/4, sin(угвао)=корень7/4 cos(угвас)= 9/16 - 7/16=1/8 вс^2=ab^2 + ac^2 -2*ab*ac*cosbac (по теор косин) вс^2=16+64-2*4*8*1/8 вс=6корень2 5) аd- биссектриса, делящая bd/dc=ab/ac (по св-ву бис) bd/dc=1/2, bd=1/3*bc=2 корень2 6) из трbdo od=корень15(по теор пифагора) ad=3+корень15 ответ: ad=3+кор15; bc=6кор2

дано: abcd-прямоуг. трапеция, < acd=90 градусов, сh-высота, bc=4 см, ad=16 см

найти: < < c-?

решение

45 градусов и 135 градусов будет  ну это получается так с вершины с проведем перпендикуляр вниз  се получится  найдем ед=ад-бс=16-4=4  по равенству треугольников треугольник абс=аес  значит се=4  т.к. се=4 и ед=4 треугольник сед = равнобедреный прямоугольный  а угол значит там 45 градусов  значит угол д =45  а вот угол с=180-45 градусов=135

оскільки кожен з внутрішніх кутів = 150*, мнргокутник правильний

величина кута правильного многокутника

                n-2

а =   * 180 = 150

                    n

 

n-2              150              5

=  = 

    n              180                6

 

5n=6n-12

n=12

 

ответ: 12