Площі поверхонь двох куль відносяться як 9: 16. як віднояться обєми куль?

Площади относятся, как квадраты линейных размеров, а объемы - как кубы линейных размеров. площади относятся как 9: 16, линейные размеры относятся как 3: 4, а объемы - как кубы линейных размеров -  27: 64

проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.  

катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

в треугольнике на рисунке приложения 

катет вс=30 см, а вн=18 - его проекция на гипотенузу. 

bc²=ав•нв

900=ав•18

ав=900: 18=50 см

высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные.  из подобия следует отношение:

ан: ас=ас: ав

ан=50-18=32

32: ас=ас: 50 ⇒   ас²=32•50    

  ас=√1600=40 см

если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3: 5 в ∆ всн, увидим, что этот треугольник - египетский. отсюда следует ав=50 см, (т.к. меньший катет=30). а ас=40 см. получим длины сторон треугольника, отношение которых   3: 4: 5.

подробнее - на -

Мыс челюскина, мыс дежнева  мыс в анадырском заливе, россия;   мыс в тауйской губе, россия;   пролив между новой землей и полуостровом таймыр носит имя бориса вилькицкого,  острова в карском море названы именами полярных исследователей шокальского, сибирякова, неупокоева, исаченко, воронина…  среди морей, названных именами известных баренца и беринга, появилось на картах море лаптевых, которого не существовало на старых, дореволюционных картах. оно было названо в честь замечательных исследователей арктики харитона прокофьевича и дмитрия яковлевича лаптевых, принимавших участие в великой северной экспедиции xviii века. именем дмитрия лаптева назван и пролив, соединяющий море лаптевых с восточно-сибирским морем, а берегом харитона лаптева назвали северо-западное побережье таймырского полуострова - от пясинского залива до залива таймырского.  г. кропоткин (краснодарский край) - п. а. кропоткин (князь, и геолог) ,  г. лазарев (хабаровский край) - м. п. лазарев ( путешественник) ,  г. макаров (сахалинская обл. ) - с. о. макаров ( флотоводец, океанограф) ,  пос. пояркова (амурская обл. ) - в. д. поярков ( землепроходец) ,  пос. пржевальское (смоленская обл. ) - н. м. пржевальский ( путешественник) ,  г. хабаровск, станция ерофей павлович (амурская обл. ) - ерофей павлович хабаров ( землепроходец) ,  г. шелехов (шелихов) (иркутская обл. ) - г. и. шелихов - путешественник;