Найти углы треугольника, если один из них в 2 раза больше другого и на 20 градусов меньше третьего.

Известно, что сумма всех мер углов треугольника равна 180 градусов. тогда пускай один угол х, второй --   2х, третий -- 2х + 20. получим такое уравнение: . значит: первый угол   второй угол третий угол

Диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке, поэтому половина диагонали будет равна 5 см. треугольник, образованный половинами диагоналей - равносторонний, так как две его стороны равны 5 см, и т.к. один угол равен 60 градусам, то и все остальные тоже равны 60 градусов. по свойству смежных углов, другой угол между диагоналями равен (180-60)=120 градусов. треугольник, включающий этот угол и имеющий стороны по 5 см, будет равнобедренным, а значит углы при основании равны и составляют (180-120): 2=30 градусов. рассмотрим треугольник, образованный диагональю и большей стороной - сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, а значит 5 см. по теореме пифагора квадрат гипотенузы=квадрату катета + квадрат другого катета. можем подставить так, что 10 в квадрате=5 в квадрате+неизвестный нам катет в квадрате(пусть будет х) 100=25+х в квадрате х в квадрате=100-25=75 х=5 корней из 3. площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит 5 корней из 3 умнодаем на 5, получаем 25 корней из 3. удачи: ) надеюсь, что правильно)

1)ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. как частный случай параллелограмма ромб имеет все его свойства, но есть и частные. теорема. диагонали ромба перпендикулярны. для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам) . т. е. углы аов, вос, соd, dоа равны, а в сумме они составляют 360 градусов, поэтому каждый из них по 90. теорема. диагонали ромба являются биссектрисами его углов. для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам) . поэтому равны и соответственные углы. например, раво=рсво признаки, с которых можно доказать, что данный параллелограмм - ромб: теорема. если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб. для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, прямоугольные и равны по двум катетам (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) . поэтому равны и их гипотенузы, т. е. все стороны параллелограмма равны между собой. теорема. если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то он - ромб. для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по стороне и двум углам (противоположные углы ромба равны, значит и их половины равны) . для треугольников аво и сво - во - общая, углы аво и сво равны и вао и всо равны (как половины противоположных углов) . поэтому равны и их соответственные стороны, т. е. все стороны параллелограмма равны между собой.