1)высота прямоугольного треугольника опущеная на гипотенузу 8 см, а один из катетов 17см. найдите длину гипотенузы. и вторая 2) у трапеции диоганали взаимно перпендикулярны, высота трапеции 8 см, длина одной из его диоганалей 10 см. найдите плщать. решите хоть !

1)треуг.  авс,угол  с=90 град.  высота  сн  на  гипотенузу  ав.по  условию  сн=8,  вс=17 треуг.всн,  в  нём  по  известной теореме высота

1) пусть сн высота , тогда ан=√17^2-8^2=15    пусть ав=с , тогда нв=с-15          2) авсd - трапеция , так как диагонали трапеций   перпендикулярны , то можно параллельно перенести диагональ вd || cf , bd=cf тогда в треугольнике acd . ch высота и равна ch=√ah*hf ah=√10^2-8^2=6 8=√6*x x=32/3 тогда af=bc+ad=32/3+6 = 50/3 s=(50/3)*8/2 = 400/6 

Обозначим длины сторон треугольника за a,b,c. пусть a≤b< c, то есть, сторона c треугольника является наибольшей.  обозначим за x длину высоты, проведенной к стороне a, за y высоту, проведенную к стороне b и за z высоту, проведенную к стороне c. известно, что площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту. следовательно, 1/2*ax=1/2*by=1/2*cz=s, ax=by=cz. покажем, что x> z и y> z. действительно, из равенства  ax=cz следует x=cz/a, но a< c, тогда x=(c/a)*z> 1*z=z. аналогично, y=(c/b)*z> 1*z=z. таким образом, высота z, проведенная к наибольшей стороне треугольника c, меньше двух других высот, что и требовалось доказать.

. Возьмем сторону за х, половину основания за у, медиану за z

Составим систему:

2x 2y=25   2x 2y=25   2(20-y-z) 2y=25   40-2y-2z 2y=25   -2z=-15        

x y z=20    x=20-y-z     x=20-y-z                 x=20-y-z                 x=20-y-z    

z=7.5

Объяснение:

. Возьмем сторону за х, половину основания за у, медиану за z

Составим систему:

2x 2y=25   2x 2y=25   2(20-y-z) 2y=25   40-2y-2z 2y=25   -2z=-15        

x y z=20    x=20-y-z     x=20-y-z                 x=20-y-z                 x=20-y-z    

z=7.5