Диагонали ромба равны 8 и 6 см.найдите синус, косинус и тангенс острого угла.

Диагонали  разделят  ромб  на  4  равных  треугольника.рассм.  один  из  них.  пусть это    треуг.аво,  где  угол  в  -  острый угол ромба. ао=1/2 *ао=1/2 *6=3, во=1/2 *вд=1/2 *8=4 прямоуг. треуг-к аво имеет стороны 3,4,5, где ав=5 - гипотенуза угол авс=2*< аво=2*a  (обозначили  < abo=a) tga=3/4,  sina=3/5,  cosa=4/5

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов. значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол) пусть прямоугольник будет авсд, точка пересечения диагоналей о, тогда в треугольнике аов опускаем высоту ок, т. к. треугольник равносторонний, то ок будет и медианой и биссектрисой полученный угол коа будет равен 30 гр. а отрезки вк и ак равны по 2,5 см. по правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике аок) следует, что гипотенуза т. е. сторона ао равна двум длинам стороны ак, т. е. ао равна 5 см. у диагонали ас точка о является ее центром симметрии, значит ас равна 10 см теперь рассмотрим треугольник асв, в котором нам известно: ав рана 5 см, ас = 10 см. треугольник прямоугольный. по теореме пифагора сторона вс2 = ас2(в квадрате) - ав2. отсюда следует вс равна 5корень из5 площадь прямоугольника равна ав умножить на вс, т. е. выходит s=5*5  корень из  5=25к  орень из   5

Пусть сторона треугольника х см,  тогда половина основания равно х/2, так как высота в равностороннем треугольнике является медианой и биссектрисой, то  делит основание пополам и  равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника.  по теореме пифагора 3² + х²/4 = х²                                         36 + х² =4х²                                         36 = 3х²                                         х²=12                                         х=√12                                                  x≈3,46p=a+b+c=3,46+3,46+3,46=10,38