Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. знайдіть відстань від вершини більшого гострого кута трикутника до центра вписаного кола.

Для начала проведем высоты этих треугольников(они совпадут) co и od, так как основание и углы нам известны найдем эти высоты: co=tg30*ao(это половина основания, которое разделила высота)=√3/3*9=3√3; od=tg60*ao=9√3; далее идем по теореме косинусов(нам известны все стороны образовавшегося треугольника cod): квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними; cd^2=co^2+od^2-2*co*od*cosx, откуда имеем: cosx=(co^2+od^2-cd^2)/(2*co*od)= 1/2;   следовательно искомый угол равен 60 градусам.

S(abc)=1/2* длина основания треугольника*высоту. проведи в треугольнике высоту и там получится у тебя прмоугольный треугольник, в котором есть угол 45 градусов. используешь понятие синуса( отношение противолежащего катета к гипотенузе) или косинус( отношение прилежащего катета к гипотенузе). (в зависимости от того как ты выполнила рисунок.) далее у меня вышло, что высота равняется 2v2(v- значок квадратного корня) и далее подставляем в формулу: sabc= длина основания треугольника на высоту. sabc=1/2*7*2v2=7v2