Докажите , что если около параллелограмма можно описать окружность , то этот параллелограмм-прямоугольник.

Аможно проще. в прямоугольнике(и только в прямоугольнике) - диагонали равны. а точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их напополам. т.е. только в прямоугольнике расстояние от точки    до любой из вершин равно. именно это расстояние и будет радиусом описанной окружности.

Если четырёхугольник можно описать, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам. у параллелограмма, как известно, противоположные углы равны. то есть a+a=180 a=90 градусов и все углы следовательно тоже 90

Диагональ трапеции перпендикулярна к ее основаниям; тупой угол, прилежащий к большему основанию, равен 120, а боковая сторона, которая прилегает к нему, равна 7 см. определить среднюю линию трапеции, если ее большая сторона равна 12 см. трапеция авсд: диагональ ас⊥ад, ас⊥вс, угол а=120°, ав=7, сд=12 (большая сторона в δасд)< а=< вас+< сад, откуда < вас=120-90=30°из прямоугольного δавс:   вс=ав/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)ас=ав*сos 30=7*√3/2=3,5√3из прямоугольного δасд:   ад²=сд²-ас²=144-36,75=107,25ад=0,5√429средняя линия равна (вс+ад)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9как то так : )

Диагональ трапеции перпендикулярна к ее основаниям; тупой угол, прилежащий к большему основанию, равен 120, а боковая сторона, которая прилегает к нему, равна 7 см. определить среднюю линию трапеции, если ее большая сторона равна 12 см. трапеция авсд: диагональ ас⊥ад, ас⊥вс, угол а=120°, ав=7, сд=12 (большая сторона в δасд)< а=< вас+< сад, откуда < вас=120-90=30°из прямоугольного δавс:   вс=ав/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)ас=ав*сos 30=7*√3/2=3,5√3из прямоугольного δасд:   ад²=сд²-ас²=144-36,75=107,25ад=0,5√429средняя линия равна (вс+ад)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9