Друзья, нужна ваша . 1) площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковыми сторонами 5 см, 2) если векторы а и в составляют угол 30° и скалярное произведение (а×в) =корень из 3 , то площадь параллелограмма, построенного на этих векторах, 3) дана функция f(x) = x3 - 2ax + 5. известно, что f(-1) = -3. найдите f(-2 4) диагональ параллелограмма составляет со сторонами углы в 90 и в 15. большая сторона параллелограмма равна 14 см, тогда площадь данного параллелограмма заранее .

Проведём высоту BH1 и рассмотрим треугольники ΔABH1 и ΔCDH

1) CD = AB (по условию)

2) ∠A = ∠В (по условию)

3) ∠AH1B = ∠CHD = 90°

⇒ ΔABH1 = ΔCDH ⇒ AH1 = DH

Рассмотрим ΔCDH

т.к HD лежит напротив ∠DCH = 30 ⇒ HD = CD /2

HD = 10 / 2 = 5 см

AH1 = DH = 5 см

Рассмотрим BCHH1 - прямоугольник, т.к BH1H = CHH1 = 90°

По свойству прямоугольника: BC = HH1 = 6 см

AD = AH1 + HH1 + HD

AD = 5 + 5 + 6 = 16 см

т.к MN - средняя линия, то MN = 1/2 * AD

MN = 1/2 * 16 = 8 см

Рассмотрим ∠D и ∠A

∠D = ∠A = 90° - ∠C

∠D = ∠A = 90 - 30 = 60°

Рассмотрим BC и AD

BC ║ AD (AB и CD секущие) ⇒

∠A + ∠B = 180 (односторонние углы)

∠B = 180 - ∠A

∠B = 180 - 60 = 120°

∠C + ∠D = 180 (односторонние углы)

∠C = 180 - ∠D

∠C = 180 - 60 = 120°

ответ: MN = 8 см, ∠A = ∠D = 60°, ∠D = ∠C = 120°

В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС

Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:

Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)

Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).

Составим уравнение.

х+х+20=180

2х=160

х=80

Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов

Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов

ответ: угол А=100 градусов

угол В=80 градусов

угол С=100 градусов

угол Д=80 градусов