Втреугольнике abc угол c равен 90 , сh-высота, ab=98 cosa=5/7. найдите ah

Cosa=ac/ab=5/7  ac/98=5/7 ac=70 bc=√98^2-70^2=28√6 ch=(70*28√6)/98=20√6 ah=√70^2-(20√6)^2=50

Решение:   1) зная, что r=2а найдем сторону основания по формуле r=aв√3/3, отсюда ав=3r/√3=3*2a/√3=6a/√3.  рассмотрим прямоугольный треугольник смв (угол м=90 градусов, мв=ав/2=3а√3, вс=6a/√3). по теореме пифагора мс=√(вс^2-mb^2)= √(36а^2/3-9a^2/3)= √(12a^2-3a^2)= √9a^2=3a. медиана разбивается точкой о на отрезки пропорциональные 2: 1 от вершины. таким образом отрезок со=2а, ом=а.  рассмотрим прямоугольный треугольник мок (угол о=90 градусов, мо=а, ко=а√3). по теореме пифагора найдем мк, которая является апофемой. мк=√(мо^2+ko^2)= √(a^2+3a^2)= √4a^2=2a/  2) тангенс угла кмо=ко/мо=а√3/а=√3, значит угол кмо=60 градусов (угол между боковой гранью и основанием) .  3) площадь боковой поверхности = ½ * периметр основания * апофему=1/2 * 3*6а/√3 * 2а=18а^2/√3=6√3а^2.

Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1 х + х+1 + х+1 = 50 3х + 2 = 50 3х = 50 - 2 3х = 48 х = 48 : 3 х = 16 м - основание х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны площадь можно найти разными способами. например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме пифагора: h =  √(17²-8²) =  √(289-64) =  √225 = 15 м s = (1/2) * 16 * 15 = 120 м² можно по формуле герона: р = 50/2 = 25 s =  √(25(25-17)(25-17)(25-16)) =  √(25*8*8*9) =  √14400 = 120 м² ответ: 120 м²