Найдите основание x системы счисления, если: 2002x=130(в 10-ной системе счисления)

2*x^3 + 0*x^2 + 0*x^1 + 2*x^0 = 130; 2*x^3 + 2 = 130; 2*x^3 = 128; x^3 = 64; x = 4

Вшестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,. четырехразрядное число по условиям (1) и (2) имеет вид aabb, где a=1,, b=0,. в развернутой записи число имеет вид a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b) при этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b) чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом. получаем, что 36a+b = 7m² минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m> 2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36). при m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1; 5], b∉[0; 5] решений нет. при m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение! при m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1; 5], b∉[0; 5] решений нет. при m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. дальше смысла проверять нет. итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28² ответ: 3344

Const       n = 10; var       s, i: integer;       a: array[1..n] of integer; begin       randomize;       for i : = 1 to n do       begin               a[i] : = random(60) - 30;               write(a[i], ' ');               if a[i] > 0 then                       s : = s + a[i];       end;             writeln;       writeln(s); end.