Как записать число римскими цифрами 289

Cc viii  ix cc - двести viii - восемьдесят ix - девять

5. “кузнечик” в одной стране жил-был волшебный кузнечик, умеющий прыгать на любое расстояние. а ко- гда он изучил тему «числовые последовательности», то решил прыгать по дороге с нумерованны- ми клетками по придуманному им правилу: 1 2 4 7 11 16 22 29 и так далее, дальше продолжи- те сами. а другой кузнечик решил подкараулить его в какой-нибудь клетке n, чтобы не дать уска- кать в бесконечность. ему, предложите алгоритм, проверяющий, попадет ли первый кузнечик в клетку n? решение: можно догадаться, что каждое n-ное число bn = bn-1 + n – 1, где b1 = 1. можно также догадаться, что каждое число нашей прогрессии bn = 1 + 1 + 2 + 3 + … + n – 1 = 1 + sn , где sn – это сумма арифметической прогрессии с a1=0 и d=1. и по формуле прогрессии получаем: bn = 1 + n(n-1)/2. остается проверить, равно ли введенное n какому-нибудь bn. решаем уравнение: n = 1 + n(n-1)/2, квадратное уравнение: n2 – n + 2 – 2n = 0, d = 1 – 4(2-2n) = 8n – 7, n = (1+sqrt(8n-7))/2 – берем только положительный ответ. получился алгоритм: подставляем n в формулу для n и если n – целое, то кузнечик попадет в клетку с номером n. вопрос только, как проверить, целое ли n. для этого проверяем, достаточно ли мало отклонение его от его округле- ния: если abs( n – round( n ) ) < 0,000000000000001, то n – скорее всего целое. по крайней мере с точностью до 0,000000000000001.

ответ:Во многих задачах нужно переставлять элементы массива, т. е. требуется менять местами значения двух ячеек памяти.

Представьте себе, что в кофейной чашке налит сок, а в стакане — кофе, и вы хотите, чтобы было наоборот. Что вы сделаете?

Вернёмся к программированию. Чтобы поменять местами значения двух переменных — а и b, нужно использовать третью переменную того же типа:

с:=а с:=а;

а:=b а:=b;

b:=с b:=с;

Перестановка двух элементов массива, например А [i] и А [к], выполняется так же:

с:=А[i] с:=А[i];

А[i]:=А[k] A[i]:=А[к];

А[к]:=с А[к]:=с;

Объяснение: