рассмотрим механическую систему, состоящую из пружины, закрепленной с одного конца, и груза массой m {\displaystyle m} , прикрепленного к свободному концу пружины. будем считать, что груз может двигаться только в направлении оси пружины (например, движение происходит вдоль стержня). построим модель этой системы. будем описывать состояние системы расстоянием x {\displaystyle x} от центра груза до его положения равновесия. опишем взаимодействие пружины и груза с закона гука (f = − k x {\displaystyle f=-kx} ), после чего воспользуемся вторым законом ньютона, чтобы выразить его в форме дифференциального уравнения:
m x ¨ = − k x {\displaystyle m{\ddot {x}}=-kx} ,где x ¨ {\displaystyle {\ddot {x}}} означает вторую производную от x {\displaystyle x} по времени: x ¨ = d 2 x d t 2 {\displaystyle {\ddot {x}}={\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}} .
полученное уравнение описывает модель рассмотренной системы. эта модель называется «гармоническим осциллятором».
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
10 вопросов на тему информатика и ответы чтобы сделать кроссворд