6. сколько единиц в двоичной записи числа 195?

195/2=97       1 97/2=48         1 48/2=24         0 24/2=12         0 12/2=6           0 6/2=3             0 3/2=1             1 1 ответ : 11000011         четыре единицы

сначала переводим числа 6 и 4 в 2-ную систему. для этого делим всё время на 2 с остатком:

6 / 2 = 3 (остаток 0)

3 / 2 = 1 (остаток 1)

выписываем последний результат деления (1) и все остатки, начиная с конца:

1 1 0

таким образом:

аналогично:

умножаем: 110 х 100 = 11000

тут действует такое же правило, что и для обычных десятичных чисел: чтобы умножить на 10, 100, 1000, 10000 и т.д., достаточно просто дописать справа столько нулей, сколько их есть в этом множителе.   а вобще умножение двоичных чисел выполняется точно так же, как и десятичных - если нужно, то в столбик. двоичную "таблицу умножения" легко выучить наизусть:

0 х 0 = 0

0 х 1 = 0

1 х 0 = 0

1 х 1 = 1

когда при умножении в столбик мы складываем промежуточные результаты, правила тоже простые:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 0

1 + 1 = 10

(смотри пример умножения на прикреплённом рисунке)

подсчитаем количество цифр на каждом входе/выходе, и заметим, что на выходе цифр всегда ровно вдвое больше, чем на входе. можно сделать предположение, что каждая цифра на входе шифруется комбинацией из двух цифр на выходе.

проверяем наше предположение:

2 -> 10 (первый вход). то же самое верно для   3-го и 4-го входов, и для последней цифры 6-го.

проверяя другие числа, убедимся, что предположение верное.

значит, чёрный ящик шифрует числа по схеме:

0 -> 00

1 -> 01

2 -> 10

3 -> 11

4 -> 02

5 -> 20

6 -> 22

7 -> 03

8 -> 30

9 -> 33