Переведите число 10101001 из двоичной системы счисления в десятичную. напишите с решением.

10101001 =    1*2^7 + 0*2^6 +1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 +0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 =  128 +0 + 32 + 0 + 8 +0+0+1= 169

Это число мы делим на разряды от 0 до первой цифры. начинаем с конца. 1 - 0разряд 0 - 1разряд 0 - 2разряд 1 - 3разряд 0 - 4разряд 1 - 5разряд 0 - 6разряд 1 - 7разряд теперь умножаем каждую цифру  на тип сс в данном случае это двоичная, значит умножаем на 2 в степени разряда, потом складываем.   теперь сократим нули: теперь вычислим значение скобок ответ:

1 (истинное высказывание)

Объяснение:

((2*2=4) V (3*3=10)) & ((2*2=5) V (3*3=9)) = (1 V 0) & (0 V 1) = 1 & 1 = 1

(2*2=4) = 1 (истинное высказывание, т.к. 2 * 2 = 4)

(3*3=10) = 0 (ложное высказывание, т.к. 3 * 3 ≠ 10)

(2*2=5) = 0 (ложное высказывание, т.к. 2 * 2 ≠ 5)

(3*3=9) = 1 (истинное высказывание, т.к. 3 * 3 = 9)

Общий порядок действий:  

1) скобки

2) НЕ (¬, черта над выражением) - значение противоположно исходному высказыванию  (здесь нет)

3) И (&, ∧) - истинно, когда оба исходных высказывания истинны  

4) ИЛИ (∨) - ложно, когда оба исходных высказывания ложны  

Перевести числа: 0,345; 400; 256 (из восьмиричной в двоичную) f0c,ff; aa ( из шестнадцатиричной в двоичную)и 765,25 из шестнадцатиричной в двоичную. заранее   ответпокажу на примере первого числа. 1) переводим в двоичную. сначала целую часть делением: 312 : 2 = 156 ост. 0 156 : 2 = 78 ост. 0 78 : 2 = 39 ост. 0 39 : 2 = 19 ост. 1 19 : 2 = 9 ост. 1 9 : 2 = 4 ост. 1 4 : 2 = 2 ост. 0 2 : 2 = 1 ост. 0 1 : 2 = 0 ост. 1 для дробной нужно определиться сколько знаков после запятой нам нужно. пусть будет 8, чтобы в шестнадцатеричной получилось 2… ,96 · 2 = 1,92 ,92 · 2 = 1,84 ,84 · 2 = 1,68 ,68 · 2 = 1,36 ,36 · 2 = 0,72 ,72 · 2 = 1,44 ,44 · 2 = 0,88 ,88 · 2 = 1,76 следовательно 312,96 (10) → 100111000,11110101 (2) для перевода из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную нужно разбить на тройки и квадры влево и вправо от запятой, при необходимости дописав нули: 100 111 000,111 101 010 (2) → 470,752 (8) 1 0011 1000,1111 0101 (2) → 138,f5 (16) теперь сделаем проверку: 4*8*8 + 7*8 + 7/8 + 5/8/8 + 2/8/8/8 = 256 + 56 + 0,875 + 0,078125 + 0,00390625 = 312,95703125 1*16*16 + 3*16 + 8 + 15/16 + 5/16/16 = 256 + 48 + 8 + 0,9375 + 0,01953125 = 312,95703125 если полученный результат округлить до 2 знаков после запятой,  то получится исходное число!