Компания разрабатывает проект. основные операции проекта, предшествубщие операции и время их выполнения в таблице. требуется:

ситуация               значение

на вокзале                    минуты отправления поезда; платформы

на уроке                          время, когда идет 6 урок

на стадионе              указывает направление к секторам; часы обеда кассы, билеты      

 

в магазине                  часы обеда

тогда для трех монет: взвешиваем две наугад

если кучки имею одинаковый вес, значит фальшивая монета - третья.

если вес ранзый, значит фальшивая одна из взвешиваемых монет. значит та что лежит отдельно - настоящая. сравним по весу одну из этих двух с третьей и узнаем какая из них фальшивая. (макс два взвешивания)

 

для четырех:

разобъем на три кучки 1, 1 и 2 монеты

взесим кучки по одной монете, если они разные, значит фальишвка среди них. взвесим одну из монет с одной из оставшихся и сразу выясним какая фальшивка.

если же кучки из 1 монеты одинаковые значит они обе настоящие. возьмем одну из неиспользованных монет и взвесим с одной из настоящих. сразу поймем какая из двух оставшихся фальшивая (макс 2 взвешивания)

 

для пяти

две кучки по две монеты и одна из одной. 

взвесим две кучки между собой. если они одинаковые по весу, значит фальшивка - оставшаяся пятая.

если кучки разные по весу, то надо найти какая же из четырех монет фальшивая. сводится к предыдущей про 4 монеты (макс 3 взвешивания)

 

для шести монет

три кучки по две монеты. сравниваем две из них

если кучки имеют одинаковый вес, значит фальшивка в оставшейся кучке, а все взвешанные четыре монеты - подлинные.

взвешиваем одну из оставшихся монет с одной из подлинных и понимаем какая фальшивка из оставшихся.

 

либо если первые две кучки имеют разный вес, то сводится к с четырьмя монетами. итого макимум 3 взвешивания.

 

примечание, как правило формулируется не так и мы уже точно знаем, что фальшивка легче, 

тогда алгоритмы:

3 монеты:

взвешиваем две, если какая то из них легче - фальшивка, если нет, значит оставшаяся фальшивка - 1 взвешивание

 

4 монеты

берем две монеты взвешиваем. если одна легче - она фальшивка, если одинаковый вес, то взвешиваем между собой две другие, та которая легче - фальшивка 2 взвешивания

 

5 монет.

две кучки по две монеты взвешиваем. если одинаковый вес, то фальшивка - пятая монета, если одна из кучек легче - фальшивка в ней. взвешиваем две монеты легкой кучки между   собой - легкая и есть фальшивка. 2 взвешивания

 

6 монет. две кучки по две монетки взвешиваем между собой. если вес одинаков - взвешиваем между собой две оставшиеся монеты - фальшивка найдена, 

если вес разный, то в легкой кучке фальшивка. взвесим между собой монетки из наиболее легкой кучке - найдена фальшивка. 2 взвешивания.

 

общая идея:

так как у весов три положения, то монеты надо стараться бить на три множества.