Сколько различных решений имеет логическое уравнение? x1 → x2 → x3 → x4 → x5 → x6 = 1

Def implementetion(a,b)       a=to_bool(a)       b=to_bool(b)       return (not a or b) end def to_bool(s)       if s==true or s==false             return s       end       return s.to_i==0 ? false : true end k=0 for bin in 0.."111111".to_i(2)       s=("000000"+bin.to_s(2))[-       r=implementetion(implementetion(implementetion(implementetion(implementetion(s[0],s[1]),s[2]),s[3]),s[4]),s[5])       if r then             k+=1             p [s]       end end p k p 1+ 2+ 2**3+2**5

выигрывает 2 игрок. для доказательства стоит рассмотреть дерево игры.

на доске записано 2.

первый игрок делает любой ход и на доске может появится одно из чисел 5, 7 или 4.

потом  ходит второй игрок. и на доске может появится одно из следующих чисел: 8, 9, 10, 12, 14. естественно, если каждый игрок играет на выигрыш, то числа 12 и 14 он писать не будет. тогда наступает ход первого игрока, при котором на доске может появится 11, 13, 16, 15, 20, 18. таким образом видим, что при любом ходе первого игрока, второй все равно выиграет.

                                                                                                                              |       2        |

1 игрок                                            | 5 |                                                    | 7  |                                                     |4|

2 игрок                  | 8           10         10|         |10              12         14 |        | 8       8       9|

1 игрок        |11  13  16|      |  13    15      20|           выигрыш 1      |11     13   16|   |12   14     18|

 

надеюсь, что стало понятно : )

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна v км/ч, тогда её скорость по течению (v + 1) км/ч, против течения (v - 1) км/ч. время, за которое она преодолеет 255 км: по течению 255/(v + 1) часов, против течения 255/(v - 1) часов. по условию времена отличаются на 2 часа, составляем уравнение: 255/(v - 1) - 255/(v + 1) = 2 всё это составляет модель. решаем уравнение: 255/(v - 1) - 255/(v + 1) = 2 - домножаем на (v - 1)(v + 1) = v^2 -1 255(v + 1) - 255(v - 1) = 2(v^2 - 1) 255v + 255 - 255v + 255 = 2(v^2 - 1) 2 * 255 = 2(v^2 - 1) v^2 - 1 = 255 v^2 = 256 v = +- 16 отрицательный корень не удовлетворяет условию. ответ. 16 км/ч.