Найти три натуральных числа x, y, z удовлетворяющих условию 15x+20y+30z=270. решить с циклом с параметром.

{{15x+20y+30z=270}
var x,y,z, y1,x1:integer;
begin
  x1:=270 div 15;
  for x:=1 to x1 do
  begin
    y1:=(270-15*x) div 20;
    for y:=1 to y1 do
     begin
        z:=(270-15*x-20*y) div 30;
        if 1(5*x+20*y+30*z=270)  and (z<>0) then
        writeln(x:5,y:5,z:5,'proverka',15*x+20*y+30*z=270);
      end;
   end;
end.

ответ
    2    3    6proverkaTRUE
    2    6    4proverkaTRUE
    2    9    2proverkaTRUE
    4    3    5proverkaTRUE
    4    6    3proverkaTRUE
    4    9    1proverkaTRUE
    6    3    4proverkaTRUE
    6    6    2proverkaTRUE
    8    3    3proverkaTRUE
    8    6    1proverkaTRUE
   10    3    2proverkaTRUE
   12    3    1proverkaTRUE
Проверку можно убрать. Используем два цикла для перебора, а z -вычисляем

Разделим обе части уравнения на 5 и получим 3x+4y+6z=54

var
  x,y,z:integer;
begin
  for z:=1 to 9 do
    for y:=1 to (51-z) div 4 do
      for x:=1 to (54-z-y) div 3 do
        if 3*x+4*y+6*z=54 then Writeln(x,' ',y,' ',z)
end.

Тестовое решение (тройки коэффициентов x,y,z)
12 3 1
8 6 1
4 9 1
10 3 2
6 6 2
2 9 2
8 3 3
4 6 3
6 3 4
2 6 4
4 3 5
2 3 6

Если данное уравнение не имеет корней, выведите число 0. Если уравнение имеет один корень, выведите число 1, а затем этот корень. Если уравнение имеет два корня, выведите число 2, а затем два корня в порядке возрастания. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите число 3.
program gt;
var a,b,c,d,x1,x2,s:real;label 1,2;
begin
read(a,b,c);
if ((a=0)and(b=0)and(c<>0)) then writeln(0);
if(a=0)and(b=0)and(c=0)then writeln(3);
if(a<>0)and(b<>0)and(c<>0)then begin
d:=b*b-4*a*c;
if (d<0)or((a=0)and(b=0)and(c<>0)) then writeln(0);
if d>=0 then begin
x1:=(-b+sqrt(d))/(2*a);
x2:=(-b-sqrt(d))/(2*a);
if x1=x2 then write(1,' ',x1);
if (x1<>x2)and(x1<x2) then write(2,' ',x1,' ',x2);
if (x1<>x2)and(x1>x2) then write(2,' ',x2,' ',x1);
end;
end;
if (a=0)and(b<>0)and(c<>0)then begin
x1:=-c/b;
write(1,' ',x1);
end;
if (a<>0)and(b=0)and(c<>0)then begin
if(-c/a>=0) then begin
x2:=sqrt(-c/a);
x1:=-sqrt(-c/a);
if (x1<>x2)and(x1<x2) then write(2,' ',x1,' ',x2);
if (x1<>x2)and(x1>x2) then write(2,' ',x2,' ',x1);
end;
if(-c/a<0) then writeln(0);
end;
if (a<>0)and(b<>0)and(c=0)then begin
x1:=0;
x2:=-b/a;
if (x1<>x2)and(x1<x2) then write(2,' ',x1,' ',x2);
if (x1<>x2)and(x1>x2) then write(2,' ',x2,' ',x1);
end;
end.