Найти среднее арифметическое площади и диагонали квадрата по введенному периметру

Площадь квадрата находится по формуле s=a², где a - сторона квадрата,
длина диагонали квадрата d равна a√2.
Периметр квадрата Р равен 4a, откуда a=P/4
Среднее арифметическое площади и диагонали (какой все же бред: соединять меры площади и длины!) может быть определено следующим образом.


var
  P,m:real;
begin
  Write('Введите периметр квадрата: '); Read(P);
  Writeln('Среднее площади и диагонали равно ',P/8*(P/4+sqrt(2)))
end.

Тестовое решение:
Введите периметр квадрата: 45
Среднее площади и диагонали равно 71.2362012883487

Предположим, что иллюминатор - это круглое отверстие диаметром d, а сундук для простоты опишем параллелепипедом с ребрами a, b, c.
Очевидно, что сундук пройдет в иллюминатор, если прямогольник, образованный двумя его меньшими ребрами, будет вписан в окружность иллюминатора, т.е. диагональ этого прямоугольника будет меньше диаметра иллюминатора. Задача из трехмерной сводится к двухмерной, т.е. решается в плоскости, для чего нужно отбросить из рассмотрения ребро максимальной длины, т.е. из множества ребер {a,b,c} мы исключаем ребро, длина которого равна max(a,b,c). Пусть это будет ребро с, тогда рассматриваем ребра a и b.
Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора и она равна √(a²+b²). Но можно (и рациональнее), не извлекать квадратный корень, а сравнить квадрат диагонали с квадратом диаметра, т.е. условием извлечения сундука будет a²+b² < d²
Наша математическая может может быть описана логической функцией F, которая принимает значение "истинно", если сундук может быть извлечен, и ложно в противном случае.

Const
  n=15;
var
  s:array[1..n] of real;
  st,p:real;
  i,k:integer;
begin
  Writeln('Введите ',n,' сумм остатков');
  st:=0;
  for i:=1 to n do
  begin Read(s[i]); st:=st+s[i] end;
  Writeln('Удельные веса остатков по магазинам');
  k:=0;
  for i:=1 to 15 do
  begin
    p:=s[i]/st*100;
    Writeln(i,' - ',p:0:1);
    if p>12 then Inc(k)
  end;
  Write('Количество магазинов с уд. весом остатков >12%, равно ');
  Writeln(k)
end.

Тестовое решение:
Введите 15 сумм остатков
0.37 1.5 2.11 3.4 9.3 2.89 4 0.85 0 0.73 4.2 5.05 3.5 2.18 0.94
Удельные веса остатков по магазинам
1 - 0.9
2 - 3.7
3 - 5.1
4 - 8.3
5 - 22.7
6 - 7.0
7 - 9.8
8 - 2.1
9 - 0.0
10 - 1.8
11 - 10.2
12 - 12.3
13 - 8.5
14 - 5.3
15 - 2.3
Количество магазинов с уд. весом остатков >12%, равно 2

Полное решение по заданию находится в файле формата MS Word-2003