1. в барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

Выбор любого одного из 32 шаров уменьшает степень неопределенности при ответе на вопрос о номере шара в 32 раза. 32 - это два в пятой степени и ответ будет: 5 бит.
Это если объяснять "на пальцах".
А если "по-умному", то в данном случае применяется формула Хартли и количество информации оценивается, как двоичный логарифм от величины, обратной вероятности совершения события, т.е. от 1/32. И этот логарифм равен пяти.
ответ: 5 бит

1. а) Петя едет в автобусе, читает книгу и насвистывает.
    б) Петя насвистывает, когда едет в автобусе или читает книгу.
    в) Петя едет в автобусе и читает книгу или насвистывает.
    г) то же, что и а).
   д) Петя едет в автобусе или читает книгу и насвистывает.
2. а) Число 5-простое = 1.    б) Луна-спутник Венеры = 0. 
  в) Число 5-простое и Луна-спутник Венеры = 0.
г) Число 5-простое или Луна-спутник Венеры = 1.
д) Если число 5-простое, то Луна-спутник Венеры = 0.
е) Число 5-простое тогда и только тогда, когда Луна-спутник Венеры = 0.
3. а) 1999<2000 и 1999>2000
б) Петя решил все задания контрольной работы и Петя не решил все задания контрольной работы
в) Неверно, что луна спутник Земли и Неверно, что луна не является спутником Земли
г) Мишень поражена не первым выстрелом и Неверно, что мишень поражена не первым выстрелом.
4. А=1,  В=0,  С=1,  Д=0.

Объяснение:

1)

столбцы: 1)а 2) b 3)с 4)¬a 5)¬A˄ B  6)F = ( ¬A˄ B ) ˅C

0  0  0  1  0  0

0  0  1  1  0  1

0  1  0  1  1  1

0  1  1  1  1  1

1   0 0 0 0 0

1  0  1  0  0  1

1   1  0 0  0 0

1  1  1  0  0  1

2) столбцы: 1)а 2) b 3)с 4)¬b 5)¬c  6)¬b∧¬c 7)b∨¬b∧¬c 8)F

0 0 0   1   1   1   1   0

0 0  1   1  0  0  0  0

0  1  0  0 1   0   1   0

0  1  1   0  0  0   1   0

1  0  0  1   1    1    1  1

1   0  1   1  0  0  0 0

1    1  0  0  1   0  1   1

1   1    1   0  0  0  1    1

3) 1)a 2)b 3)¬a  4)¬a∧b 5)¬a∧b∨a  6)¬a∧b∨a∨b 7) F=¬a∧b∨a∨b∨a

0 0  1  0  0  0  0

0  1  1  1   1   1   1

1   0 0 0  1   1   1

1   1  0 0  1   1   1