Игральную кость d20 (20-гранник с написанными на гранях числами от 1 до 20), подбросили дважды. очевидно, что общее количество исходов этого события — 400. сколько существует исходов, для которых выполняется следующее утверждение: сумма выпавших чисел делится на 7?

Два
Первый, прямой. Просто перебрать возможные варианты (не забывая про инверсию). Нужные суммы: 7, 14, 21, 28, 35
7 выходит при:
1+6,2+5,3+4.
14 выходит при:
1+13,2+12,3+11,4+10,5+9,6+8,7+7
21 выходит при:
1+20,2+19,3+18,4+17,5+16,6+15,7+14,8+13,9+12,10+11
28 выходит при:
8+20,9+19,10+18,11+17,12+16,13+15,14+14
35 выходит при:
15+20,16+19,17+18
При инверсиях кол-во вариантов: 
В первом случае 3*2=6, во втором: 2*6+1=13. Всего: 13+6=19.
В третьем случае 10*2=20
В четвертом случае 2*6+1=13, в пятом: 3*2=6. Всего так же как и в первых двух 19.
Складываем.
19+20+19=58.

Второй, гибкий.
Сумма двух чисел делится на число n, если сумма остатков от деления на n этих чисел равна самому n либо 0 (из теории чисел).
Известно, что у 20-гранника 20 возможных "чисел". 7 мы получаем из 1+6,2+5,3+4 и инверсий этих групп.
Сколько чисел присутствует в 20, при сложении остатков которых мы получим 7? Вот 7+0. Остаток 7 невозможен, поэтому берем просто 0+0. Это у нас 7 и 14 для обоих случаев, т.е. 2*2=4.

Для начала 6+1. Для первого: 6, 13, 20. Для второго: 1, 8, 15. 3*3=9.
Затем 5+2. Для первого 5, 12, 19. Для второго: 2, 9, 16, 3*3=9
Далее 4+3. Для первого: 4, 11, 18. Для второго: 3, 10, 17. 3*3=9
3+4. Первое: те самые 3, 10, 17. Второе, понятно, 4, 11, 18. 3*3=9
2+5: 1) 2, 9, 16, 2) 5, 12, 19. 3*3=9
1+6: 1) 1, 8, 15, 2) 6, 13, 20  3*3=9
0+7 (было уже как 0+0). (вообще, из этого можно было установить закономерность и не высчитывать все).
9*6+4=58.

ответ: 58.

Const
  n=4;
var
  arr: array[1..n, 1..n] of integer;
  i, j, t, buf: integer;
begin
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      begin
        write('Введите элемент: ');
        readln(arr[i,j]);
      end;
    writeln('Введеная матрица:');
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to n do
          write(arr[i,j]:4);
      writeln();
    end;
//Сортировка
  for j:=1 to n do
    for i:=1 to n-1 do
      for t:=i+1 to n do
        if arr[i,j] > arr[t,j] then
          begin
            buf := arr[i,j];
            arr[i,j] := arr[t,j];
            arr[t,j] := buf;
           end;
  writeln('Отсортированная матрица:');
   for i:=1 to n do
      begin
        for j:=1 to n do
          write(arr[i,j]:4);
        writeln();
      end;
  end.

Правильно пишется шестнадцатеричный. 
При переводе 2⇒16 число справа налево делится на группы из 4 цифр каждая, затем каждая группа заменяется на шестнадцатеричную цифру:
1000111111₂ = 10 0011 1111₂ = 23F₁₆
При переводе 10⇒12 число надо делить на 12 и выписать остатки от деления в обратном порядке. Остаток 10 заменить на A, остаток 11 - на B
923₁₀ = 64B₁₂
Два последних примера лучше делать за 2 действия: сначала перевести в 10-ю систему счисления, а потом - в 5 (или 12)
79₁₆ = 121₁₀ = 441₅
1050₈ = 552₁₀ = 3A0₁₂