Какое наименьшее количество клеток нужно отметить на клетчатой доске 6x11, чтобы 1) среди отмеченных клеток не было соседних (имеющих общую сторону или общую вершину), 2) добавление к этим клеткам любой одной клетки нарушало пункт 1?

Клетка - "мизклетка", клетконенавистница по-научному, требует для себя 9 клеток пространства. В центре сидит она сама, а 8 окружающих ее запрещает для подселения другой клетки.
На доске 6*11 могут жить по две клетконенавистницы в ряд, всего 3 ряда, и останется еще 2*6 пустых клеток,  которые могут занять две клетконенавистницы, взяв каждая себе по 6, стоя у стенки через 2 клетки друг от друга и имея у углов по пустой клетке под своим контролем.
Надеюсь, сумел объяснить диспозицию.
Итого 2*3+2=8.
8 клеток - и ни одна больше не сможет на этой доске появиться, не нарушая условие 2).
А теперь покажите самостоятельно, что никак не получится обойтись 7 клетками.

Var
 K:array[1..2,1..13]  of integer;
 i,j,ind,x,y:integer;
 MAX:real;
 function RAST(x1,x2,y1,y2:integer):real;
  begin
   RAST:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1));
  end;
begin
 MAX:=-2*sqr(-10-1);
 randomize;
 writeln('Исходные точки:');
 for j:=1 to 13 do
  begin
    writeln('Точка № ',j,', с координатами(X,Y)');
    for i:=1 to 2 do 
      begin
        K[i,j]:=random(110) - 10;
        write(K[i,j],'  ');
      end;
    writeln;
   end;
 for i:=1 to 13 do
   if RAST(0,K[1,i],0,K[2,i])>MAX
    then
      begin
         MAX:=RAST(0,K[1,i],0,K[2,i]);
         x:=K[1,i];
         y:=K[2,i];
         ind:=i;
      end;
writeln('Номер точки: ',ind,'  Координаты: ',x,' ; ',y);
end.
  
   

429 1113 223 1716 1212 121 422 524 25

429 быть не может, т.к это значило бы, что сумма чётных равна четыре, а нечётных 29, но даже если взять 9+9+9 29 мы не получим

1113 получить тоже нельзя, т.к. сумма любого количества чётных чисел это тоже четное число

!223 быть может

1716 не может, т.к. нужно в порядке возрастания

!1212 быть может

121 не может, т.к. тут опять 2 нечётных числа, что быть не может

422 быть не может, т.к. тогда получается 4 и 22. Если 22 состоит из Зх нечётных циферблат, то она тоже была бы нечётной, но была бы меньше 20

!524 может

!25 может

Итого:4