Укажите максимальное трёхразрядное число, представимое в системе счисления с основанием 2. в ответе укажите только число без каких-либо знаков препинания. например, 100

Максимальное трехразрядное число в двоичной системе это 111, при переводе в десятичную систему имеем 7

Я бы посоветовал вместо прямого перевода 2 <-> 10 работать через 16ричную систему счисления. Алгоритмы те же, вычислений меньше, значит меньше и ошибок. А двоичные значения 16 цифр очень легко запомнить.

Гляди, как просто получится

1.

96 = 60h = 0110 0000b

53 = 35h = 0011 0101b

74 = 4Ah = 0100 1010b

80 = 50h = 0101 0000b

122=7Ah=  0111 1010b

 

2.

   1010011b = 0101 0011b = 53h = 5*16+3=83

   10011101b= 1001 1101b = 9Dh = 9*16+13 = 157

   11011111b= 1101 1111b = DFh = 13*16+15= 223

 

3.

  1010011b +   110101b = 0101 0011b + 0011 0101b = 53h + 35h = 88h = 1000 1000b

11011111b + 1111010b = 1101 1111b + 0111 1010b =  DFh+7Ah = 159h= 0001 0101 1001b

 

 

Замечание1. Для решения последнего примера нужно, конечно, знать таблицу сложения 16-ричных цифр.

 

Замечание2 Напомню перевод 10 ->16, повторюсь, алгоритм тот же, что и 10->2

Например

122/16 = 7 (ост 10), значит 122=7Аh

 

Замечание3 И последнее, в практической деятельности 2-ичная система практически не используется, профессионалы, если нужно, работают с 16-ричной(это связано с тем, что байт, так уж случилось, равен 8 бит).

 

Ну, вроде всё.

 

Я бы посоветовал вместо прямого перевода 2 <-> 10 работать через 16ричную систему счисления. Алгоритмы те же, вычислений меньше, значит меньше и ошибок. А двоичные значения 16 цифр очень легко запомнить.

Гляди, как просто получится

1.

96 = 60h = 0110 0000b

53 = 35h = 0011 0101b

74 = 4Ah = 0100 1010b

80 = 50h = 0101 0000b

122=7Ah=  0111 1010b

 

2.

   1010011b = 0101 0011b = 53h = 5*16+3=83

   10011101b= 1001 1101b = 9Dh = 9*16+13 = 157

   11011111b= 1101 1111b = DFh = 13*16+15= 223

 

3.

  1010011b +   110101b = 0101 0011b + 0011 0101b = 53h + 35h = 88h = 1000 1000b

11011111b + 1111010b = 1101 1111b + 0111 1010b =  DFh+7Ah = 159h= 0001 0101 1001b

 

 

Замечание1. Для решения последнего примера нужно, конечно, знать таблицу сложения 16-ричных цифр.

 

Замечание2 Напомню перевод 10 ->16, повторюсь, алгоритм тот же, что и 10->2

Например

122/16 = 7 (ост 10), значит 122=7Аh

 

Замечание3 И последнее, в практической деятельности 2-ичная система практически не используется, профессионалы, если нужно, работают с 16-ричной(это связано с тем, что байт, так уж случилось, равен 8 бит).

 

Ну, вроде всё.