Вкакой системе счисления справедливо равенство: а) 2⋅2=10; б) 2⋅3=11

Правильный ответ а) 10

Количество всевозможных программ 2^4 = 16
Перечислим их:
1111 =>  4+4+4+4 = 16
1112 =>  4+4+4-3 = 9
1121 =>  4+4-3+4 = 9
1122 =>  4+4-3-3 = 2
1211 =>  4-3+4+4 = 9
1212 =>  4-3+4-3 = 2
1221 =>  4-3-3+4 = 2
1222 =>  4-3-3-3 = -5
2111 => -3+4+4+4 = 9
2112 => -3+4+4-3 = 2
2121 => -3+4-3+4 = 2
2122 => -3+4-3-3 = -5
2211 => -3-3+4+4 = 2
2212 => -3-3+4-3 = -5
2221 => -3-3-3+4 = -5
2222 => -3-3-3-3 = -12

Перечислим полученные результаты с разными числами(одинаковые выводить не будем)
16
9
2
-5
-12

ответ: Таких чисел будет 5(пять)

Постфиксную запись удобно воспринимать как манипуляции со стеком — аналогом длинной трубки с отверстием внизу. в которую можно класть шары, при этом каждый следующий шар проталкивает дальше предыдущие.

Идём по записи
1) 5 — кладём в стек 5
2) 13 — кладём в стек 13
3) 7 — кладём в стек 7
4) - — вытаскиваем из стека два последних шара (13 и 7) и кладём обратно их разность 13 - 7 = 6
5) * — вытаскиваем из стека два последних шара (5 и 6) и кладём обратно их произведение (5 * 6 = 30). 30 и будет ответом.

Эта запись равносильна такой: 5 * (13 - 7)