Файлы в которых содержатся изображения имеют следующие расширения: а) jpg, png б) doc, rtf в) exe, bat г) ppt, xls

Такие файлы имеют расширения jpn, png

У вас есть число 137
если вам надо перевести его в какую-нибудь систему счисления, то нужно делить это число на номер системы, так если нужно перевести число 137 в ДВОичную ,то делим на 2 до тех пор, пока остатотк от деления не равен 1.(если в ТРОичную то на 3 и т.д.).
начнём:
137 / 2 = 68 выписываем остаток (1) 
68   / 2 = 34 выписываем остаток (0)
34   / 2 = 17 выписываем остаток (0)
17   / 2 = 8   выписываем остаток (1)
8     / 2 = 4   выписываем остаток (0)
4     / 2 = 2   выписываем остаток (0)
2     / 2 = 1  <==   на этой единице заканчиваем деление, далее снизу вверх выписываем получившееся число : 001001;
ответ: 001001

Судя по всему, здесь в цикле складываются квадраты всех нечетных чисел от m до n включительно.

m & 1 - это битовая конъюнкция. Результатом будет 1, если m нечетное, и 0, если m - четное (то есть, содержит или не содержит соответствующий разряд)

Выражение вида T ? X : Y, где T - логическое высказывание, принимает значение X, если T истинно, и Y, если T ложно.

Соответственно, i = (m & 1) == 1 ? m : m + 1 означает, что
если m нечетное, то i = m
если четное, i = m+1 (то есть, первое нечетное число после m)

i += 2 означает, что цикл идет с шагом, соответственно, рассматриваются только нечетные числа.