Какое минимальное количество бит потребуется для кодировки положительных чисел, меньших 60? ? варианты ответа а.1 б.6 в.36 г.60

конечно же 6=))переведём   60 двоичный код и получим  111100

111100 = 6 бит. следовательно минимально требуется 6 бит.

по формуле:

log2 (60) и округляем в большую. получается 6.(можно закодировать максимально 64 символа.)

Предметы  Информатика  10 класс  Информация и информационные процессы  Представление числовой информации в компьютере

7. Форматы представления чисел в компьютере

Теория:

Для хранения чисел в памяти компьютера используется два формата: целочисленный (естественная форма) и с плавающей точкой (нормализованная форма) (точка — разделительный знак для целой и дробной части числа).

 

Целочисленный формат (формат с фиксированной точкой) используется для представления в компьютере целых (англ. integer) положительных и отрицательных чисел. Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта.

 

В форме с фиксированной запятой числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой (или точки), отделяющей целую часть от дробной.

 

Эта форма проста и привычна для большинства пользователей, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда пригодна при вычислениях. Если же в результате какой-либо арифметической операции получается число, выходящее за допустимый диапазон, то происходит переполнение разрядной сетки, и все дальнейшие вычисления теряют смысл.

 

Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. В этом формате отсутствует знаковый разряд. Наибольшее двоичное число, которое может быть записано при байта, равно 11111111, что в десятичной системе счисления соответствует числу 25510.

 

Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 - плюс, 1 - минус.

 

Самое большое (по модулю) целое число со знаком, которое может поместиться в 2-байтовом формате, это число 0111111111111111, то есть при подобного кодирования можно представить числа от −32 76810 до 32 76710.

 

Обрати внимание!

Если число вышло за указанные границы, произойдет переполнение! Поэтому при работе с большими целыми числами под них выделяется больше места, например 4 байта.

Формат с плавающей точкой (нормализованная форма) используется для представления в компьютере действительных чисел (англ. real). Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.

 

Нормализованная форма представления чисел обеспечивает огромный диапазон их записи и является основной в современных ЭВМ.

Представление целого положительного числа в компьютере

Для представления целого положительного числа в компьютере используется следующее правило:

- число переводится в двоичную систему;

- результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;

- последний разряд слева является знаковым, в положительном числе он равен 0.

Например, положительное число +13510 в зависимости от формата представления в компьютере будет иметь следующий вид:

- для формата в виде 1 байта - 10000111 (отсутствует знаковый разряд);

- для формата в виде 2 байтов - 0000000010000111;

- для формата в виде 4 байтов - 00000000000000000000000010000111.

Представление целого отрицательного числа в компьютере

Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется дополнительный код. Такое представление позволяет заменить операцию вычитания числа операцией сложения с дополнительным кодом этого числа. Знаковый разряд целых отрицательных чисел всегда равен 1.

 

Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется следующее правило:

- число без знака переводится в двоичную систему;

- результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;

- полученное число переводится в обратный код (нули заменяются единицами, а единицы - нулями);

- к полученному коду прибавляется 1.

Обратный код для положительного двоичного числа совпадает с его прямым кодом, а для отрицательного числа нужно во всех разрядах, кроме знакового, нули заменить единицами и наоборот.

Дополнительный код для положительного числа совпадает с его прямым кодом, а для отрицательного числа образуется путем прибавления 1 к обратному коду.

Отрицательное число может быть представлено в виде 2 или 4 байт.

 

Например, представим число −13510 в 2-байтовом формате:

 

- 13510®  10000111 (перевод десятичного числа без знака в двоичный код);

- 0000000010000111(дополнение двоичного числа нулями слева в пределах формата);

- 0000000010000111®  1111111101111000(перевод в обратный код);

- 1111111101111000®  1111111101111001 (перевод в дополнительный код).

Представление вещественного (действительного) числа в компьютере

Вещественное число может быть представлено в экспоненциальном виде, например:

1600000010=0,16⋅108

−0,000015610=−0,156⋅10−4

В этом формате вещественное число (R) представляется в виде произведения мантиссы (m) и основания системы счисления (P) в целой степени (n), называемой порядком.

 

Представим это в общем виде, как: R=m⋅Pn.

 

Порядок n указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться в мантиссе точка (запятая), отделяющая дробную часть от целой. Мантисса, как правило, нормализуется, то есть представляется в виде правильной дроби 0 < m < 1.

am Zhilin Andrey. Andrey is my name and Zhilin is my surname. I am seventeen years old. I want to tell you a few words about my family. My family is not large. I have got mother, father and grandmother. There are four of us in the family.

First of all some words about my parents. My mother is a teacher of biology. She works in a school. She likes her profession. She is a good-looking woman with brown hair. She is 44 but she looks much younger.

My father is programmer. He is forty-six. My father often sings and when we are at home and have some free time I play guitar and we sing together. He is also handy with many things. When he was small he liked to take everything to pieces. My grandmother told me a story that once my father tried to repair their kitchen clock but without success. They had to give it to a repairman. But it happened a long time ago. Now he can fix almost everything.

My parents have been married for 18 years. They have much in common, but they have different views on music, books, and films. For example my father likes horror films and my mother likes soap operas. My father is fond of tennis. My mother doesn't go in for sports.

My parents are hard working people. My mother keeps house and takes care of my father and me. She is very good at cooking. My grandmother is a pensioner. She lives with us and helps to run the house. She is fond of knitting.

I want to become a student. I'd like to learn foreign languages. I always try to be in a good mood.

We have got a lot of relatives.