Ян строил башню из кубиков каждую секунду он кладет по одному кубику, в каждый раз, когда высота башни достигает 8 кубиков, она разваливается, после чего ян тут же принимается строит башню заново. сколько развалился в течение третьей минуты строительства?

Ну давай смотреть.
3 минуты = 180 секунд
180 секунд / 8 кубиков = 60 (башен) - развалились.

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184 - секунды, когда башня разваливается
нам нужен период с 121 по 180 секунды. По списку получается 7 раз

Рассматривая различные прямоугольники и подсчитывая в них число поворотов P, можно прийти к следующему алгоритму. Для любого натурального k получаем:


var
  M, N, k, mn, P: integer;
  f: Text;

begin
  Assign(f, 'input.txt');
  Reset(f);
  Readln(f, M, N);
  Close(f);
  if M < N then mn := M else mn := N;
  if mn = 1 then P := 0
  else begin
    k := mn div 2;
    if mn mod 2 = 0 then
      if M = N then P := 4 * k - 2
      else P := 4 * k - 1
    else
    if M = N then P := 4 * k
    else P := 4 * k + 1
  end;
  Assign(f, 'output.txt');
  Rewrite(f);
  Writeln(f, P);
  Close(f)
end.

1. Переводим отдельно целую часть, отдельно - дробную. Целую часть переводим путем последовательного целочисленного деления с остатком на основание системы, в которую осуществляется перевод. Нам надо сделать перевод в системы счисления по основаниям 2, 8, 9 и 16, поэтому сначала выбираем 16 - это даст меньше всего операций деления.
125/16=7, остаток 13.
7 меньше 16, деление прекращаем. Записываем частное, а за ним остатки в обратном порядке (это общее правило, а в нашем случае остаток единственный). Получаем 7 13. Заменяем полученные десятичные числа шестнадцатиричными и получаем 7D.
Теперь переводим дробную часть. Тут надо производить последовательное умножение на основание системы и отбрасывать целые части, записывая их в качестве получаемых цифр числа. Повторяем до получения нулевой дробной части или прекращаем, если получено необходимое число цифр.
0.68х16=10.88, записываем 10, в 16й системе счисления это А
0.88х16=14.08, 14 ⇒ E
0.08x16=1.28, 1 ⇒ 1
0.28x16=4.48, 4 ⇒ 4
0.48x16=7.68, 7 ⇒ 7
0.68x16=10.88, 10 ⇒ E и все пошло по кругу.
Следовательно, дробная часть не может быть точно представлена в шестнадцатиричной системе счисления. Ограничимся двумя цифрами после запятой.
Результат перевода запишется так: 125.68(10)=7D.AE(16)

Переход к двоичной системе очень прост, поскольку шестнадцать - это два в четвертой степени. Поэтому каждую шестнадцатиричную цифру заменяем четырьмя двоичными цифрами (так называемой тетрАдой).
Получаем 7D.AE(16)=0111 1101.1010 1110(2)

Перевод из двоичной системы в восьмеричную тоже прост, поскольку восемь - это два в кубе. Разбиваем двоичное число на триАды (по три разряда) влево и вправо от десятичной точки и каждую триаду заменяем восьмеричной цифрой (они по написанию совпадают с десятичными). Если разрядов для триады не хватает, дополняем их нулями слева для целой части и справа для дробной.
001 111 101.101 011 100(2)=175.534(8)

Перейти от двоичной к девятиричной системе счисления мы подобный образом сделать не можем, поскольку девять не является степенью двойки. Придется поступать как при переходе к шестнадцатиричной системе: делить десятичное число на основание системы (9).
Снова отдельно переводим целую часть, отдельно - дробную.
125/9=13, остаток 8.
13/9=1, остаток 4
1 меньше 9, деление прекращаем. Записываем частное, а за ним остатки в обратном порядке: 148.
Теперь переводим дробную часть. Тут надо производить последовательное умножение на основание системы и отбрасывать целые части, записывая их в качестве получаемых цифр числа. Повторяем до получения нулевой дробной части или прекращаем, если получено необходимое число цифр.
0.68х9=6.12, записываем 6
0.12х9=1.08, записываем 1
0.08x9=0.72, записываем 0
0.72x9=6.48, записываем 6
0.48x9=4.32, записываем 4
0.32x9=2.88, записываем 2 и так далее...
В нашем случае дробная часть не может быть точно представлена в девятиричной системе счисления, ограничимся четырьмя цифрами после запятой.
Результат перевода запишется так: 125.68(10)=148.6106(9)

2. Перевод из двоичного представления в восьмеричное мы уже делали, поэтому объяснения тут не нужны. Разбиваем число на триады и получаем результат.
111 011.001 101(2) = 73.15(8)
В шестнадцатиричную систему перевод делается так же, только двоичное число надо разбивать не на триады, а на тетрады. С дополнением нулями, как и для восьмеричной системы.
0011 1011.0011 0100(2) = 3В.34(16)
Осталось сделать перевод в десятичную систему счисления. Конечно, его можно выполнять для любого основания, но лучше брать такое, где меньше всего ненулевых цифр. В двоичном представлении 8 единиц, в восьмеричном и шестнадцатиричном - по 4. Следовательно можно брать или восьмеричное число, или шестнадцатиричное. Допустим, выбрано шестнадцатиричное число. Записываем его в расширенной форме по степеням основания (т.е. 16 в нашем случае):