(k v l)^(m v n) = 1 это возможно тогда и только тогда, когда (k v l) = 1 и (m v n) = 1
1)
k v l = 1;
это возможно в трех случаях, когда
а) к = 0, l = 1;
b) k = 1, l = 1;
c) k = 1, l = 0;
2)
m v n = 1;
это также возможно только в трех случаях:
a) m = 0, n = 1;
b) m = 1, n = 0;
c) m = 1, n = 1;
так как первая часть выражения (m v n) может быть единицей в 3 случаях и вторая часть также может быть единицей в 3 случаях, тогда выражение
(k v l)^(m v n) = 1, может быть верным в девяти случаях (3*3).
ответ: 9.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
17) сколько различных решений имеет уравнение (k v l)^(m v n) = 1 где k, l, m, n – логические переменные? в ответе не нужно перечислять все различные наборы значений k, l, m и n, при которых выполнено данное равенство. в качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
всего вариантов 2^4=16
истинно только если 2 скобки истинны. а скобки практически всегда истинны, кроме случая k и l = 0, или m и n = 0. учтем их:
1) k и l = 0
о всеми случаями m и n, получается 2^2=4
2) m и n = 0
о всеми случаями k и l, получается 2^2=4
4+4=8, в оба случая входило, что все переменные = 0. значит 8-1=7
7 вариантов, что уравнение ложно. значит 16-7=9 истинных вариантов