Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисленияподробно) а) 262(10); б) 414(10); в) 330, 5(10); г) 541, 6875(10); д) 115, 41(10

А)


;

;

;

б)


;

;

;

в)


;

;

;

г)


;

;

;

д)


;


;


;

– продолжение деления в столбик на рисунке ;



;


;
                  

;

"((7 - 2 - 2)^2 )^2  - 2 = 79"

#Ruby22
def f0(number, log)
    return [number * number, "(" + log + ")^2 "]
end

def f1(number, log)
    return [number - 2, log + " - 2"]
end

end_num = 79
for n in 1..5
    for i in 0..2**n-1
        s = ("000000000000000000000000000000" + i.to_s(2))[-n..-1]
        start_num = 7
        log = start_num.to_s
        for k in 0..s.size-1

            start_num, log = f0(start_num, log) if s[k] == "0"
            start_num, log = f1(start_num, log) if s[k] == "1"
            # break if start_num > end_num
        end
        # p [start_num, log, s, n]
        if start_num == end_num then
            log += " = " + end_num.to_s
            p log
        end
    end
end

21222

Объяснение:

Как обычно, идём с конца.

58 - не квадрат, поэтому последняя операция могла быть только вычитание 2. Значит, до этого было 60.

60 - не квадрат, поэтому следующая операция могла быть только вычитание 2. Значит, до этого было 62.

62 - не квадрат, поэтому следующая операция могла быть только вычитание 2. Значит, до этого было 64.

64 - квадрат. Учитывая, что нам нужно получить 10, если бы тут тоже было вычитание 2, то и на следующем шаге была бы такая же операция, и к пятому шагу у нас было бы 68, а не 10. Поэтому тут было возведение в квадрат, до этого было 8

8 - не квадрат, поэтому следующая операция могла быть только вычитание 2. Значит, до этого было 10 (ура!).

Теперь в обычном порядке:

Меняем все операции "-2" на 2, а "" на 1 и получаем 21222