Pascal функция exp(ln(a)*n), возводящая в степень, как это работает? я понимаю, что такое натуральный логарифм, но что за exp и как они взаимодействуют?

Exp(x) - функция, возводящая число е ≈ 2.718 в степень Х.
ln(x) - натуральный логарифм по основанию е из числа Х.
Т.е exp(ln(5)) вернёт 5, exp(ln(10)) вернёт 10 и т.д. В этом случае, число N работает как показатель степени для Х.  Тогда exp(ln(3)*2) = 3^2 = 9. Ведь в математике, чтобы умножить одно число на другое, нужно сложить их логарифмы и результат вернуть "из логарифмов". Пример на десятичных логарифмах: 2 * 2. lg 2 = 0.3010. Чтобы умножить, складываем: 0.3010+0.3010=0.6020. lg 4 = 0.6020. Чтобы возвести число в степень, нужно логарифм числа умножить на показатель степени. Например: 2^8. 0.3010*8=2.408. lg 256 = 2.408. Таким образом ln(x)*n - это умножение логарифма числа на показатель степени, а exp(res) - возведение из логарифма в число. Может быть сумбурно объяснил, но как-то так.

То что у вас написано на математическом уровне выглядит так :
= 
 но если вы знаете основное логарифмическое тождество , то можете упростить это 

так как 

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1076
type
  Point=record
  x,y:real
  end;
  Line=record
  A,B:Point
  end;
  Triangle=record
  A,B,C:Point;
  sa,sb,sc:real; { длины сторон }
  end;

procedure GetPoint(PointName:char; var M:Point);
begin
  Write('Введите координаты точки ',PointName,'(x,y): ');
  Read(M.x,M.y)
end;

function LineLength(A,B:Point):real;
begin
  LineLength:=sqrt(sqr(B.x-A.x)+sqr(B.y-A.y))
end;
 
procedure CreateTriangle(var T:Triangle; var l:boolean);
begin
  With T do begin
    GetPoint('A',A);
    GetPoint('B',B);
    GetPoint('C',C);
    sa:=LineLength(B,C);
    sb:=LineLength(A,C);
    sc:=LineLength(A,B);
    l:=(sa+sb>sc) and (sa+sc>sb) and (sb+sc>sa)
  end
end;

function TriangleIsLikes(T1,T2:Triangle):boolean;
var
  k1,k2,k3:real;
begin
  k1:=T1.sa/T2.sa; k2:=T1.sb/T2.sb;
  if k1=k2 then begin
    k3:=T1.sc/T2.sc;
    TriangleIsLikes:=k1=k3
    end
  else
    TriangleIsLikes:=False
end;

var
  T1,T2:Triangle;
  legal:boolean;
begin
  Writeln('*** Первый треугольник ***');
  CreateTriangle(T1,legal);
  if legal then begin
    Writeln('*** Второй треугольник ***');
    CreateTriangle(T2,legal);
    if legal then
      if TriangleIsLikes(T1,T2) then Writeln('Треугольники подобны')
      else Writeln('Треугольники не подобны')
    else Writeln('Треугольник невозможно построить')
    end
  else Writeln('Треугольник невозможно построить')
end.

Program n1;
Uses CRT;
Const n=15;
Var A: array[1..n] of integer; B: array[1..n] of integer;
i,k,max: integer;
begin
randomize;
clrscr;
Writeln('ishodny massiv');
For i:=1 to n do
begin
a[i]:=random(100);
a[i]:=a[i]-50;
write(a[i]:4);
end;
writeln;
writeln('polychenny massiv');
max:=0;
For i:=1 to n do
begin
b[i]:=-a[i];
write(b[i]:4);
If a[i]=b[i] then k:=k+1;
If (b[i]>0)and(b[i]>max) then max:=b[i];
If (b[i]<0)and(-b[i]>max) then max:=-b[i];
end;
writeln;
Writeln('Kolychestvo neizmenyvshihsa elementov=',k,', samyi bolshoy po modyly element raven =',max);
writeln
end.