сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 xor x2) or (x3 xor x4) = 1. (x3 xor x4) or (x5 xor x6) = 1. (x5 xor x6) or (x7 xor x8) = 1. (x7 xor x8) or (x9 xor x10) = 1. полное решение с пояснениями

Предлагаю для начала рассматривать только значения вида (x.. xor x..)
Очевидно, скажем, если (x1 xor x2) = 0, то (x3 xor x4) = 1
Так что достаточно посчитать количество цепочек значений xor'ов, где нет двух стоящих подряд 0. Всего пять значений, так что можно посчитать все вручную. Например, составить дерево.
Получилось 13 цепочек. Т.к. каждому значению .. xor .. соответствует пара возможных значений x (01 и 10), каждая цепочка будет соответствовать 2^5 = 32 возможным значениям x1..10.
Соответственно, ответ: 13 * 32 = 416

63

Объяснение:

  Значащие разряды - цифры влияющие на конечный результат, например: 11001-все цифры значащие, 0010110 - два нуля в начале не значащие, их можно отбросить, но по условию даётся целое число, которое преобразовывают в двоичную систему, значит не значащих чисел там не должно быть.

   Т.к. по условие R меньше 100 и является результатом алгоритма запись R не должна включать 8 чисел (2^7=128), 8 чисел мы получаем только если в исходном их 4, значит ищем число с 3 знаками.

  Самое большое двоичное число из 3 знаков - 111,(7 в десятичной-нечётное) по алгоритму добавляем ещё 3 единицы. Получается 111111 в двоичной, тоесть 63.

63

Объяснение:

  Значащие разряды - цифры влияющие на конечный результат, например: 11001-все цифры значащие, 0010110 - два нуля в начале не значащие, их можно отбросить, но по условию даётся целое число, которое преобразовывают в двоичную систему, значит не значащих чисел там не должно быть.

   Т.к. по условие R меньше 100 и является результатом алгоритма запись R не должна включать 8 чисел (2^7=128), 8 чисел мы получаем только если в исходном их 4, значит ищем число с 3 знаками.

  Самое большое двоичное число из 3 знаков - 111,(7 в десятичной-нечётное) по алгоритму добавляем ещё 3 единицы. Получается 111111 в двоичной, тоесть 63.