Программирование на си написать программу приближённого вычисления интеграла функции f(x) = (x^2 + e^x)^0.5 методом прямоугольников. интервал [a, b] и точность вычисления ε должны задаваться во время работы программы. исходя из заданной точности ε, программа должна определить такое n — количество отрезков разбиения интервала [a, b], чтобы вычисленное значение интеграла sn отличалось от s(n+1) на величину не более ε, т. е. расчет интеграла продолжать до тех пор, пока |sn − s(n+1)| > ε.

Ну-ка, опробуй. Такую хочешь?

В конце сообщает n, при котором достигнуто решение, и, собственно, само решение (sum).

Просто. Квадратно. Дубово. Надёжно (как мне кажется).

Есть данные, на которых верифицируется расчёт? 

2) каждое из чисел х у z положительно
 ( x>0) ∧ (y>0) ∧ (z>0)
1) х у z равны между собой
   (x=y)∨ (x=z) ∨ (y=z)
3) хотя бы одно из чисел х у z отрицательно 
(x<0)∨ (z<0) ∨ (y<0)
4) хотя бы одно из чисел х у z не является положительным
(x<0)∨ (z>0) ∨ (y>0)
5) только одно из чисел х у z не больше 10
 (( x<=10) ∧ (y>10) ∧ (z>10)) ∨ ( ( x>10) ∧ (y<=10) ∧ (z>10)) ∨ ( ( x>10) ∧ (y>10) ∧ (z<=10))  
6) ни одно из чисел х у z не равно 104
¬(x=104)∧ (¬(y=104))∧( ¬(z=104))
ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ ПРОВЕРЬ УСЛОВИЕ ЧТО-ТО В НЕМ НЕВЕРНО

1)

Const
   N = 33;
Var
   A:array[1..N] of integer;
   i,m:integer;
Begin
{Заполнение массива}
For i:= 1 to N do
    Begin
    A[i]:=random(21)-10;
    Write(A[i],' ')
    End;
WriteLn;
{Поиск минимального элемента}
m:=1;
For i:= 2 to N do
    if A[i]<=A[m] then m:=i;
WriteLn('Min = A[',m,'] = ',A[m]);
End.

Пример:
6 0 -4 10 2 -4 -3 -9 10 -5 1 0 -8 2 2 9 -3 -6 8 10 -6 -9 9 -2 -6 2 -1 -2 6 6 -2 -3 -4
Min = A[22] = -9

2)

Const
   N = 33;
Var
   A:array[1..N] of integer;
   i,M,k:integer;
Begin
{Заполнение массива}
For i:= 1 to N do
    Begin
    A[i]:=random(21)-10;
    Write(A[i],' ')
    End;
WriteLn;
{Поиск наибольшего элемента}
M:=A[1];
For i:= 2 to N do
    if A[i] > M then M:=A[i];
{Поиск кол-ва максимальных элементов}
k:=0;
For i:= 1 to N do
    if A[i] = M then k:=k+1;
WriteLn('k_Max = ',k)
End.

Пример:
-10 3 10 -10 1 3 -9 -1 10 0 -10 3 -10 10 -4 -2 -8 3 10 -10 -9 3 -1 -2 9 -5 -6 -5 -5 -5 2 0 8
k_Max = 4