Есть кучка из 1057 орехов. за одну операцию можно любую из уже имеющихся кучек разделить на две. если при этом получатся две неравные кучки, то взимается штраф 1 рубль. какова наименьшая возможная сумма штрафа, которую придется заплатить, чтобы получить 1057 кучек по одному ореху в каждом?

Деление до конца без штрафов возможно, если количество орехов в кучке будет какой-либо степенью двойки (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512). Число 1057 - нечетно, следовательно, его можно представить <четное>+<нечетное>. При делении 1056+1 получим первый штраф. Число 1056 не является степенью двойки, поэтому необходимо опять поделить орехи на неравные кучки: 1024+32 (второй штраф). 1024 и 32 - степени двойки, значит дальнейшее разделение можно выполнить без штрафов.
Можно делить, например, так:
1. 1024 и 33 ореха (штраф 1 рубль)
2. 33 делим на 2 кучки: 32 и 1 (штраф 1 рубль)
3 и все следующие операции: кучки из 1024 и 32 орехов делим на равные кучки (1024: 512 и 512, 512: 256 и 256, 256: 128 и 128, 128: 64 и 64, 64: 32 и 32, 32: 16 и 16 и т.д.).
Получаем, что минимальная сумма штрафа = 2 рубля.

1.Мощность - 52, значит 5 символв для кодирования 1 символа не хватит, т.к 2^5<52, а вот 2^6=64>52, значчит нам как раз подходит (то что больше это не важно главное чтоб хватало, и меньше не было)    значит 1 сивол занимает 6 бит информации, значит 3000 сиволов занимают 3000*6 бит информации, = 18000 бит /8 =  2 250 байт. это чуть больше 2 Кбайт.

2.  256 = 2^8, значит 1 символ содержит 8 бит информации. 1 Мбайт = 2^23 бит,  значит   2^23/2^5=2^17 бит.    Значит символов у нас 2^17/2^3= 2^14, это 16 384 символа.
ПРости забыла обозначения) поэтому только так

1.Мощность - 52, значит 5 символв для кодирования 1 символа не хватит, т.к 2^5<52, а вот 2^6=64>52, значчит нам как раз подходит (то что больше это не важно главное чтоб хватало, и меньше не было)    значит 1 сивол занимает 6 бит информации, значит 3000 сиволов занимают 3000*6 бит информации, = 18000 бит /8 =  2 250 байт. это чуть больше 2 Кбайт.

2.  256 = 2^8, значит 1 символ содержит 8 бит информации. 1 Мбайт = 2^23 бит,  значит   2^23/2^5=2^17 бит.    Значит символов у нас 2^17/2^3= 2^14, это 16 384 символа.
ПРости забыл обозначения) поэтому только так