Три банки с надписями абрикосовое клубничное и абрикосовое или клубничная налили лимонная абрикосовое клубничное варенье все надписи оказались неправильными какое варенье налили в банку с надписью клубничное

Если все надписи неверны, то в банку абрикосовое или клубничное не могли налить ни абрикосовое, ни клубничное, значит там лимонное варенье. Остаются банки с надписями абрикосовое и клубничное.
Значит в банку с надписью абрикосовое налили клубничное, а в банку с надписью клубничное налили абрикосовое

во всех этих задачах используются 2 формулы  (объем)I=k*i; (мощность)N=2^i

1) 8=2^i => i=3, объём= 3*20=60 бит

2)вес одного символа 4096/1024=4 бит => i=4, мощность (N) = 2^i => N=2^4=16

3)12288/8=1536 байт, далее 1536/1024=1,5 Кбайт

4)для начала переведем объем кбайт и биты. (из предыдущей задачи это 12288 бит); после найдем i i=12288/4096=3. далее мощность (N)=2^3=8

5)один символ занимает 4 бита (2^4=16) 1/64 часть мегабайта = 1024 * 1024 * 8 / 64 = 131072 бита значит 131072 / 4= 32768 символов.

6)находим количество(k) 4*30*50=6000, кол-во информации (объем (I) ) из байт переводим в бит. 4500*8=36000 бит. далее находим i; i=I(объем)/k(кол-во); i=36000/6000=6. N=2^6=64.

7)может не 1,5*1023, а 1,5*10^23? N=4; i=2. находим объём 2*1,5*10^23. I=3*10^23.

8)всего двухзначных чисел 100. (00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12 и тд. ) значит 2^i=100. близжайшее значение i в данном случае 7. Так как если 6, то 2^6=64, 100-64=36. если i=7, то 2^7=128. 100-128=-28 (ну по факту разница в 28 единиц.) что ближе 36 или 28? следовательно ответ 7.

Перевод в 2-ричную систему счисления
алгоритм, правило или просто мои проверенные познания: делим число из десятичной системы на 2 потом записываем частное и запоминаем для дальнейшего выведения остатка , если при делении делимое иррациональное то мы отнимаем 1 от делимого и делим на 2, при выведении остатка с рациональным числом мы просто вычитаем их и получаем остаток 0, но при выведении остатка с иррациональным числом мы берём обычное иррациональное уменьшаемое и рациональное вычитаемое (то есть  отнимаем 1 от делимого которое в данном случае является уменьшаемым) и при таком раскладе остаток будет 1.
то есть если число рациональное то остаток = 0 но если оно  иррациональное то остаток = 1 

296₁₀ : 2 = 148₁₀
296₁₀ - 296₁₀ = 0 (остаток 0)
148₁₀ : 2 = 74₁₀ 
148₁₀ - 148₁₀ = 0 (остаток 0)
74₁₀ : 2 = 37₁₀
74₁₀ - 74₁₀ = 0 (остаток 0)
37₁₀ : 2  = 16₁₀
37₁₀ - 36₁₀ = 1 (остаток 1)
18₁₀ : 2 = 8₁₀
18₁₀ - 18₁₀ = 0 (остаток 0)
9₁₀ : 2 = 4₁₀
9₁₀ - 8₁₀ = 1 (остаток 1)
4₁₀ : 2 = 2₁₀
4₁₀ - 4₁₀ = 0 (остаток 0)
2₁₀ : 2 = 1₁₀
2₁₀ - 2₁₀ = 0 (остаток 0)
1₁₀ : 2 = 0₁₀ 
1₁₀ - 0₁₀ = 1 (остаток 1)

пересчитываем в строчку от меньшего к большему то есть от 1 до 296 остатки : 100101000₂

Оформление 

296₁₀ = 100101000₂
проверка:
296₁₀ : 2 = 148₁₀
296₁₀ - 296₁₀ = 0 (остаток 0)
148₁₀ : 2 = 74₁₀ 
148₁₀ - 148₁₀ = 0 (остаток 0)
74₁₀ : 2 = 37₁₀
74₁₀ - 74₁₀ = 0 (остаток 0)
37₁₀ : 2  = 16₁₀
37₁₀ - 36₁₀ = 1 (остаток 1)
18₁₀ : 2 = 8₁₀
18₁₀ - 18₁₀ = 0 (остаток 0)
9₁₀ : 2 = 4₁₀
9₁₀ - 8₁₀ = 1 (остаток 1)
4₁₀ : 2 = 2₁₀
4₁₀ - 4₁₀ = 0 (остаток 0)
2₁₀ : 2 = 1₁₀
2₁₀ - 2₁₀ = 0 (остаток 0)
1₁₀ : 2 = 0₁₀ 
1₁₀ - 0₁₀ = 1 (остаток 1)

прости но я потратил много времени что бы сформулировать правило ну и проверка это самое лёгкое что казалось, остальное всё исходит из 2-ричной системы счисления.