Два игрока, петя и ваня, играют в следующую игру. перед игроками лежит куча камней. игроки ходят по очереди, первый ход делает петя. за один ход игрок может добавить в кучу 1 камень или 5 камней . например , имея кучу из 10 камней , за один ход можно получить кучу из 11 или 15 камней. у каждого игрока , чтобы делать ходы , есть неограниченное количество камней . игра завершается в тот момент когда количество камней в куче становится не менее 47. победителем считается игрок , сделавший последний ход , т.е. первым получивший кучу , в которой будет 47 или больше камней . в  начальный момент в куче было s  камней , 1 < =s< = 46 . выполните следующие , в каждом случае обосновывая свой ответ . 1 ) укажите все такие значения числа s  , при которых петя может выиграть в один ход . обоснуйте , что найдены все нужные значения s , и укажите выигрывающие ходы 2 ) укажите такое значение s  , при котором петя не может выиграть за один ход , но при любом ходе пети ваня может выиграть своим первым ходом . опишите выигрышную стратегию вани . 3 ) укажите два значения , при которых у пети есть выигрышная стратегия , причем петя не может выиграть за один ход , но может выиграть своим вторым ходом независимо от того , как будет ходить ваня для указанных значений s  опишите выигрышную стратегию пети 4 ) укажите значение s  , при котором у вани есть выигрышная стратегия , позволяющая ему вы играть первым или вторым ходом при любой игре пети , однако у вани нет стратегии , которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом . для указанного значения s  опишите выигрышную стратегию вани . постройте дерево всех партий возможных при этой выигрышной стратегии вани​