Что такое мантисса числа. пример как нормализовать мантиссу числа.

Мантисса числа, (порядок числа), нормализованная запись числа
Нормализованной (экспоненциальной) называется запись отличного от нуля вещественного числа в виде m * Pq, где q – целое число (положительное, отрицательное или ноль) , а m – правильная P-ичная дробь, у которой первая цифра после запятой не равна 0, то есть 1 / P ≤ m < 1. При этом m называется мантиссой числа, а q – порядком числа.

Нормализация мантиссы позволяет сэкономить один разряд в ее двоичном представлении. В обоих случаях заранее известно, что первый значащий разряд равен единице, поэтому его можно не хранить. Иногда это называется использованием неявного старшего бита. 

Нормализация мантиссы результата независимо от режима не выполняется. 

Нормализация мантиссы результата заключается в повторении операции сдвига мантиссы на один десятичный разряд с обнулением младшего разряда, а также в уменьшении порядка на единицу до тех пор, пока в знаковом разряде К2 ( Д9) не будет находиться наибольшая значащая цифра мантиссы. При переполнении разрядной сетки в области мантиссы выполнение этой процедуры может привести к переполнению разрядной сетки в области порядка.

00111001000100100000000000000000 - нули слева убираем:
111001000100100000000000000000 - нормализуем мантиссу:
1.11001000100100000000000000000 х 2^29.

Теперь мантисса нормализована.  

1 множество будет называться :
"Ученики 7 "А" класса школы 10 Санкт-Петербурга".
В него будет входить ученик этого класса Вася Петров, ученица Полина Панова и другие ученики в классе 7 "А" в школе #10 Санкт-Петербурга.
2 множество будет называться :
"Учителя школы #5 Москвы".
В него будут входит все учителя, включая учительницу школы #5 в Москве- Ольга Николаевну, Марину Васильевну и других...
3 множество будет называться :
"Отличники 9 "Б" класса школы #21 Твери".
В него будут входить все отличники 9 "Б" класса школы #21 города Твери. Вася Пакин, Ульяна Иванова и др.

#include <iostream>

#include <vector>

/*

Определить существуют ли в первом массиве такие два элемента,

что их сумма равна сумме каких-либо трёх элементов второго массива

*/

#define DEBUG // для себя.

int main()

{

   int

       size1,

       size2;

       

   std::cout << "Введите размер 1-го массива(вектора): " << std::endl;    

   std::cin >> size1;

   

   std::cout << "Введите размер 2-го массива(вектора): " << std::endl;    

   std::cin >> size2;

   

   int* arr1 = new int[size1];

   int* arr2 = new int[size2];

   

   for(int i = 0; i < size1; i++)//инициализируем значения первого массива с клавиатуры

       std::cin >> arr1[i];

   for(int i = 0; i < size2; i++)//инициализируем значения второго массива с клавиатуры

       std::cin >> arr2[i];

   

   int

       sum1(0),//сумма двух элементов 1го массива

       sum2(0);//сумма двух элементов 2-го массива

       

   for(int i = 0; i < size1; i++)

   {

       for(int j = 1; j < size2-1; j++)

       {

           if(i == j) continue;

           sum1 = arr1[i] + arr1[j];

           

           for(int ii = 0; ii < size2; ii++)

           {

               for(int jj = 0; jj < size2; jj++)

               {

                   for(int ff = 0; ff < size2; ff++)

                   {

                       if(ii == jj || jj == ff || ii == ff) continue;

                       sum2 = arr2[ii] + arr2[jj] + arr2[ff];

                   

                       if(sum1 == sum2)

                       {

                           std::cout << "Существует." << std::endl;

                           #if defined DEBUG

                               std::cout << arr1[i] << " " << arr1[j] << std::endl;

                               std::cout << arr2[ii] << " " << arr2[jj] << " " << arr2[ff] << std::endl;

                           #endif

                           delete[] arr1;

                           delete[] arr2;

                           

                           return 0;

                       }

                   }

               }

           }

       }

   }

   std::cout << "Не существует." << std::endl;

   

   delete[] arr1;

   delete[] arr2;

   

   return 0;

}